数学梯形的定义及性质都是什么？

Question

数学梯形的定义及性质都是什么？

Answer 1

一、梯形定义：

1、一般梯形定义：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形 。

平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、特殊梯形定义：

（1）等腰梯形定义：

两腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）直角梯形：

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

二、梯形性质：

（一）一般梯形性质：

（二）特殊梯形性质：

1、等腰梯形性质：

（1）等腰梯形的两条腰相等。

（2）等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

（3）等腰梯形的两条对角线相等。

（4）等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

2、直角梯形性质：

（1）直角梯形其中1个角是直角。

（2）有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

三、梯形的判定：

（一）一般梯形判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）特殊梯形判定：

1、等腰梯形判定：

（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；

（2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、直角梯形判定：

（1）一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

（2）有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

Answer 2

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质：
（1）梯形的上下两底平行。
（2）梯形的中位线等于上下两底的和的一半，
（3）等腰梯形的同一底上的两底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。

Answer 3

定义: 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
梯形的性质:梯形的两底互相平行。