已知函数f（x+1)的定义域为[-2，3]，求f（x-2）的定义域

Question

要过程
解:∵f(x+1)的定义域是[-2,3],即-2≤x≤3,
∴-1≤x+1≤4.
令-1≤x-2≤4,便得1≤x≤6.
即f(x-2)的定义域为[1,6].
再详细解答!!!!!!!

Answer 1

1、f（x-2）的定义域解答：[-2，3]知x+1∈[-1，4]，∴y=f（x-2）应满足-1≤x-2≤4，所以1≤x≤6。

2、解析分析：注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致，数f（x+1）的定义域为[-2，3]，就是x∈[-2，3]，求出x+1的范围，就是函数f（x-2）中（x-2）的范围，从而求出x的范围，即为y=f（x-2）的定义域。

概念分析

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。

因变量，函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)，此式表示为：Y随X的变化而变化，Y是因变量，X是自变量。

Answer 2

其实这相当于一个复合的效果。Y=X+1是第一个函数，再把这个函数的函数值作为因变量代入函数f，则函数f的因变量就是Y，假如要使Y>0,那么x+1就必须大于零，这就相当于Y〉0是函数f的定义域，不论你x加上几才等于Y，都要使这个Y满足定义域所要求的范围，在你给的第二次运算中，你让x-2作为Y的值，同样，你要求得是让这个Y满足定义域的x值。注意:我所说的定义并非题目中所说的定义域而是f(Y)的定义域。题目中所说的定义域其实是复合之后的函数g(x)的定义域。g(x)=f(y)=f(x+1)本回答被提问者采纳

Answer 3

解：f（x+1)的定义域为[-2，3]

即-2≤x≤3,
∴-1≤x+1≤4.

令-1≤x-2≤4

解得1≤x≤6
∴f(x-2)的定义域为[1,6]

已知复合函数f[g(x)]的定义域，求f[h(x)]的定义域,此类解法为：

由f[g(x)]定义域求得f(x)的定义域

由f(x)的定义域求得f[h(x)]的定义域。

Answer 4

俺用高中数学解答吧，感觉很简单
:∵f(x+1)的定义域是[-2,3],即-2≤x≤3,
∴-2+1≤x+1≤3+1
∴-1≤x+1≤4
在求f（x-2）的定义域
因为都是F的函数所以X+1与X-2
整体的取值范围应该一样，
令X+1=Z则X-2也=Y ∴-1≤x+1≤4.
-1≤x-2≤4,∴1≤x≤6
明白了吧

Answer 5

已经很详细啦

∵f(x+1)的定义域是[-2,3],即-2≤x≤3,
∴-1≤x+1≤4.

∴f(x)的定义域为 [-1,4]

令-1≤x-2≤4,便得1≤x≤6.
即f(x-2)的定义域为[1,6].