高中数学 ，三角形中aCosA=bCosB,则Sin2A=sin2B，怎么来的？

Question

如题所述

Answer 1

等式通过正弦定理、二倍角公式，推导得到。

解：
acosA=bcosB
由正弦定理，得
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin(2A)=sin(2B) (二倍角公式)

等式通过正弦定理、二倍角公式，推导得到。
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα

Answer 2

由余弦定理：a/sinA=b/sinB
∵acosA=bcosB
∴sinAcosA=sinBcosB
1/2*sin2A=1/2*sin2B →sin2A=sin2B本回答被提问者采纳