楼上的回答解决了大部分难题，但是说F''(0)=0就肯定没极值是错误的，正确的是，如果一个函数F^k(x0)=0, F^(k+1)(x0)非0，则当k是偶数时，函数没有极值，当k是奇数时，有极值。f'(x0)=0, f''(x0)不等于0是一个特例
既然F''(x)=-xf'(x), F'''(x)=-f'(x) -xf''(x)
F'''(0)=-f'(0) <0
一个函数如果在x=x0处F'(x0)=F''(x0)=0, F'''(x0) <0那么它在x=x0处单调减所以不是极值点
同时由于F''(0)=0, F'''(0)<0这也是一个拐点追问
既然F''(x)=-xf'(x), F'''(x)=-f'(x) -xf''(x)
F'''(0)=-f'(0) <0
一个函数如果在x=x0处F'(x0)=F''(x0)=0, F'''(x0) <0那么它在x=x0处单调减所以不是极值点
同时由于F''(0)=0, F'''(0)<0这也是一个拐点追问
哦～
看了好久理解的差不多了
谢谢
F^（k+1）表示的是函数F的k+1介导数吧？
追答当然
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-12-28
过程如图所示，主要看二阶导数的符号
满意望采纳～
追问但是这个函数的一阶导数为0啊
都是0了，还不是极值吗？
追答二阶导数为零就不能判断他是不是极值了，我上面的描述也不确切，应该说：
x=0不能确定是不是极值点。
所以，一般我们在判断是否为极值时有个充分条件,二阶导数不为0,则在该点取得极值。
本题C描述也不严谨，实际上应该：无法判断是不是极值点，但可以确定的是F(x)的拐点
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