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、已知圆 ,直线 (1)求证:直线 恒过定点;(2)设 与圆交于 两点,若 ,求直线 的方
、已知圆 ,直线 (1)求证:直线 恒过定点;(2)设 与圆交于 两点,若 ,求直线 的方程
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(1) P(1,1)
本试题主要是考查了直线横过定点问题的运用以及直线与圆的位置关系的运用。
(1)
,利用m的任意性,所以直线横过点P(1,1)。
(2)设直线与圆交与两点,然后利用圆心到直线的距离和圆的半径的关系得到直线方程。
解:(1)
由于m的任意性,所以直线横过点P(1,1)
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已知圆
C:
,直线
: 。
(1)求证:直线
恒过定点
答:
解:(
1)直线
可化为 ,由于m的任意性,所以,
直线 恒过定点(1
,1)。
(2
)
直线 与圆交于
A、B两点,圆心C到直线 的距离d= ,∴d= ,解得:m=± ,所以,所求直线 的方程为 或 。
(1)
证明:不论 为何值时
,直线和圆恒
相交
于两点;(2)求直线
被圆 截得的...
答:
(2)
(1)
由 ,得 .解方程组 ,得 ,∴直线
恒过定点
. .…….3分因为 ,即 到圆心 的距离 ,∴A(3,1)在圆 的内部,故 与 恒有两个公共点,即不论 为何值时
,直线和圆
恒相交
于两点
。 . .…….4分
(2)
当直线 被圆 截得的弦长最小时,有 ,...
...满分10分
)已知圆
,直线
。
(1)求证直线
恒过定点,
并求出该
定点;(2
...
答:
(1)(2)
。 略
...分
)已知直线
,圆 .(Ⅰ)证明:对任意
,直线
恒过一定点
N,且直线...
答:
(Ⅰ)方法1:联立方程组 消去 ,得 ∴
直线
与圆
恒
有两个公共点………6分方法2:将圆 化成标准方程为 由 可得: .解 得 ,所以直线
过定点
N
(1,
-1)∵N在圆C内,∴直线 与圆C恒有两个公共点.………6分(Ⅱ)...
已知圆
,直线
,(1)求证:直线
与圆
恒
相交
;(2)
当 时,过圆 上点 作圆...
答:
(1)
恒过
两直线 及 的交点
;(2)
。 试题分析
:(1)
证明:由 得方程得 ,故 恒过两直线 及 的交点 , ,即点 在圆 内部
, 直线
与圆
恒相交。(2)由题知 时, 所以 ,而 ,所以 点评
:定点直线
系
:若
: =0和 : =0相交,则...
...与直线
:
,
(1)
证明:对 ,
与圆
C
恒交于两点;(2)求直线
被圆C截得的...
答:
21.
(1)
提示
;直线过定点
(-2,3)(略)
(2)
线段最短为10,此时 略
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