将一列有规律的正整数排成一个三角形数阵（如图）：根据排列规律，数阵中第12行的从左至右的第4个数是___

Question

将一列有规律的正整数排成一个三角形数阵（如图）：根据排列规律，数阵中第12行的从左至右的第4个数是______．

Answer 1

图中的每一行的数据由小到大排列后，
是一个以1为首项，以3为公差的等差数列{a_n}，
则a_k=3k-2（k∈N⁺）
由于图中，第一行1个数，第二行2个数，第三个3个数，…
∴前n-1行共有1+2+3+…+（n-1）=

n(n?1)

2

个数据，
则第12行的从左至右的第4个数是数列{a_n}的第

12×(12?1)

2

+4=70项，
∵a₅₉=3×70-2=208，
故答案为：208