(30+x)*x=40解方程过程

Question

求解

Answer 1

x的平方+30x=40

x的平方+30x+225=40+225

(x+15)的平方=265

解得，x+15=±根号265

所以，方程的解为：

x= -15±根号265

追问

x的平方+30x+225 怎么一下子变成 (x+15)的平方了啊？ 另外265怎么开根号呢？

追答

（1）你学过完全平方公式没有？

（2）265开根号求不出来，保留根号即可！！

追问

1，学过，回忆起来了，但这道已经懂了。

2.但我必须开265的根号，有很多小数点的那种也行，那过渡值是由什么组成的？是图片中这个说法吗？红圈部分20是怎么来的？

其实我问这个(30+x)*x=40方程，完全只是因为这段文字的那个不等式方程，

最终目的是把开方弄懂。

我问了很多初中生，他们都说不会，或者忘了。

追答

20就是2×10
(10a+b)的平方
=100a的平方+2×10ab+b的平方
前面已经有了100a的平方了，
所以，后面应该略大于
2×10ab+b的平方
=b×(20a+b)

根号265≈ 16.2788
第一步2开根号，
整数部分为1，所以，得到平方根十位上的数字为1
第二步，试商
2-1=1
165÷(20×1)=8. ……
但(20×1+8)×8＞165
算7也不对，
(20×1+6)×6=156＜165
所以，平方根个位数字为6，
后面继续试商，
165-156=9
900÷(16×20)=2. ……
平方根十分位上是2

900-(16×20+2)×2=256
25600÷(162×20)=7. ……
得到平方根百分位上是7