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函数为x的绝对值在区间_1到1上是连续和可导的吗
如题所述
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第1个回答 2016-12-11
函数|x|在区间[-1,1]上连续,除x=0外可导。
第2个回答 2016-12-11
在负无穷到正无穷
定义域
内都联系,在负无穷到1)可导,(1,正无穷)可导,1处不可导
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x的绝对值在
定义域
上可导吗
?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处不可导,它在其它点处均
是可导的
,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件
是函数
在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数
为1
,既然左右导数不相等,所以
函数在
x=0处不可导。注意:函数f(x)
在区间
(a,b)内任一点均...
可导与连续
答:
1、连续的函数不一定可导
。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
如何判断
一
个
函数在
某个
区间连续和可导
(大学数学)
答:
函数在某个
区间连续
是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内
都是连续的
。从图像上看,
可导函数是一
条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=
x绝对值在x
=0处是尖点,故不可导。而且因为可导必连续,所以不连续点(间断点)一定不可导。从定义上,f'(...
为什么
x的绝对值在
0处不
可导
答:
因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-
1
当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以不
可导
。如果
一
个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处
是连续
函数。连续
函数是
指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间...
fx=
x
-
1的绝对值是连续函数吗
答:
是连续函数
,但是不
可导
。因为对于连续性来说,是看左极限和右极限是否相等。
绝对值函数
可微吗?在原点处可微吗?
答:
绝对值函数是连续
函数,所以在其他点可导,在原点不可导。以下几点均可说明函数在某点不可微:1)在该点无定义2)在该点间断3)在该点不可导4)不能标示为:△y=A△x+o(△x)一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。从这句话来看。可以理解为函数在某...
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