初中数学几何证明题（最好用全等解决，如不能也可以用相似）

如图所示，已知等边△ABC和等边△CDE的公共顶点为C，连结AD、BE交于点R，连结CR、AE，取AE的中点O，作DF∥CR交射线BO于点F，求证：OB=OF．

推荐答案 2014-07-19

易证三角形ACE全等于三角形ACD
所以<ADC=<BEC
设BE交DC于Q
在三角形QRD与三角形CEQ中
<ADC=<BEC
<RQD=<CQE
所以<DRQ=<DCE=60=<BRA
所以R,D,E,C四点共圆
所以<CRE=<CDE=60
所以<ARC=60
因为DF//RC
所以<ADF=60
连接EF,AF,
则<FDE=<ADC
所以三角形ACD全等于三角形DEF
所以EF=AC=AB
所以三角形ADF为正三角形
所以AF=AD=BE
所以四边形AFEB为平行四边形
又O为AE的中点
所以BO=FO

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/2i9xnDnUnUDp9p9xpn.html

相似回答

问一道初中几何证明题,要求只能用相似和全等,不能用四点共圆,高手...答：证明：在DA上截取DE=DC,连接BE 因为角ADB=角CDB=40度 BD=BD 所以三角形BED和三角形BCD全等所以：BE=BC 角BED=角BCD 因为角BED+角AEB=180度所以角AEB+角BCD=180度因为AB=BC BE=BC 所以AE=BE 所以角BAE=角AEB 所以角BAE+角BCD=180度因为角BAD+角ABC+角BCD+角ADC=360度因为角A...

两道几何证明题!初中数学答：第24题：（1）求证CD=AN ∵CN平行AB ∴∠ACN=∠BAC ∠ADN=∠CND（两直线平行，内错角相等）∴△ADM≌△CNM(ASA)∴DM=MN ∴△DMC≌△NMA(SAS)∴CD=AN (2)求证是矩形 ∵∠AMD=2∠MCD ∠AMD=∠MCD+∠MDC（三角形一个外角等于不相邻的两个内角和）∴∠MCD=∠MDC ∴△MDC △MNA...

初中数学几何相似三角形证明题答：1)相似证明：延长FE,CD交于点P AE=ED 角AEF=角EPD 所以直角三角形AEF和EPD全等所以FE=EP 即EC为FP中垂线所以角FCE=角ECD 所以直角三角形EFC相似于EDC 且直角三角形EDC相似于AEF 得证（2）由（1）得角EFC=角EFA 因为角EFC不是直角所以角EFA不可能等于角FCB 若△AEF与△BFC相似则角...

初中数学几何证明题求解!!!答：（1）证明：因为AD垂直BC于D 所以角ADB=90度所以三角形ADB是直角三角形因为BE垂直AC于E 所以角AEB=90度所以三角形AEB是直角三角形因为M是AB的中点所以EM,DM分别是直角三角形AEB和直角三角形AEB的中线所以EM=1/2AB DM=1/2AB 所以EM=DM 所以三角形MDE是等腰三角形因为N是DE的中点所...

初中数学几何证明题一道,求解,急急急!!答：证明：延长BA、CE交于F点因为BD平分∠ABC，且CE⊥BD.所以∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°。在△BEF和△BEC中，∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠BEC=90°，BE=BE.所以△BEF≌△BEC（ASA）所以EC=EF.又因为∠ABD=∠CDE,∠CDE+∠ECA=90°，∠ECA+∠F=90°。所以∠ADB=∠CDE=∠F.在△ADB和△AFC中...

一道初中数学题(几何证明题)答：连接BD，交AC于O。做EM垂直于AC。AC垂直于BD且互相平分，则OBEM是长方形，AC=AE，所以EM=AE/2……直角三角形AEM的角EAM=30度角ACE=角AEC=（180-30）/2=75度角BAF=角BAC-30=15度三角形ABF中，角AFB=90-15=75度=角CFE 角CFE=角CEF=75度。所以：CF=CE ...

大家正在搜

初中数学证明三角形全等的几种方法初中数学证明全等初中数学证明三角形全等初中数学全等三角形证明公式初三数学全等三角形证明题初中数学证明三角形全等教案课件初中最难的三角形全等证明题初三数学几何证明题初中数学三角形证明题