求函数y=lgx²和函数y=2lgx的定义域

Question

如题所述

Answer 1

　　对于对数函数 y=lg x 而言，必须满足x>0，所以：
　　(1)
　　y=lgx²
　　x²>0，则x≠0
　　定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
　　(2)
　　y=2lgx
　　x>0
　　定义域为(0,+∞)追问

求以上函数的值域

追答

此两个函数都是普通的10为底的对数函数，u = lg t 演化而来，
在u = lg t 中，定义域：t∈(0,+∞)，值域：u∈R，于是有：
(1) t = x²>0，则值域：y∈R

(2) t = x>0，而u∈R，则值域：y = 2u∈R
对数函数说明详见百度百科：
http://baike.baidu.com/link?url=OQfw3E7vrY7RUYkn-CpJqsGAVFKz7yTfSpv2x7E0ST69UwJOM-0atfTvfZ3MS7cm