求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值如何解？

求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值
这道题怎么解？急~~~

推荐答案 2020-03-05

答案：b^2/a^2
1、首先，双曲线过中心点的弦是关于原点对称的，原点是弦的中点。
2、设任一点为P，弦的两端点为A，B，在三角形中过原点O做PA的平行线交PB于C，则C点为PB的中点。
3、因为OC的斜率与PB的斜率之积为b^2/a^2（利用点差法求得）,OC的斜率与PA的斜率相等（平行线），故PA、PB的斜率之积为b^2/a^2。

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第1个回答 2008-07-22

没看懂过中心的弦的两端点是什么

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