在刑事诉讼过程中，被害人死亡的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼，要求民事赔偿。题目中儿子作为十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力，所以应该由儿子承担赔偿责任，不应该拘留父亲；如果是无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由其监护人承担民事责任。
参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
参照《中华人民共和国民法通则》第十四条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是他的法定代理人。
参照《中华人民共和国民法通则》第十一条，十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，是完全民事行为能力人。十六周岁以上不满十八周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。
参照《中华人民共和国民法通则》第一百三十三条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。监护人尽了监护责任的，可以适当减轻他的民事责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人适当赔偿，但单位担任监护人的除外。
扩展资料
参照《中华人民共和国民法通则》第十二条，十周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，可以进行与他的年龄、智力相适应的民事活动；其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。不满十周岁的未成年人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。
参照《中华人民共和国民法通则》第十三条，不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人，可以进行与他的精神健康状况相适应的民事活动；其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。
参照《中华人民共和国民法通则》第一百零六条，公民、法人违反合同或者不履行其他义务的，应当承担民事责任。 公民、法人由于过错侵害国家的、集体的财产，侵害他人财产、人身的，应当承担民事责任。没有过错，但法律规定应当承担民事责任的，应当承担民事责任。
参照《中华人民共和国民法通则》第一百三十四条，承担民事责任的方式主要有：
（一）停止侵害；
（二）排除妨碍；
（三）消除危险；
（四）返还财产；
（五）恢复原状；
（六）修理、重作、更换；
（七）赔偿损失；
（八）支付违约金；
（九）消除影响、恢复名誉；
（十）赔礼道歉。
以上承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。人民法院审理民事案件，除适用上述规定外，还可以予以训诫、责令具结悔过、收缴进行非法活动的财物和非法所得，并可以依照法律规定处以罚款、拘留。
参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零二条，人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零三条，人民法院审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。
参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零四条，附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
参照《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人罪：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
参考资料来源：新华网 - 中华人民共和国刑事诉讼法
参考资料来源：西双版纳州公安局 - 中华人民共和国刑法
参考资料来源：中国人大网 - 中华人民共和国民法通则