关于x的不等式组 x-a≤a x-3>a 有4个整数解 则a 的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

7/3≤a≤8/3
解不等式组得X ≤ 2a X ≥ 3-a
则不等式组的解集是3-a﹤X≤2a
根据题意得2a-(3-a)≥4且2a-(3-a)﹤5
解得7/3≤a≤8/3
所以答案是7/3≤a≤8/3

Answer 2

由　X－a≦a　得　X≦2a
由　X－3＞a　得　（3＋a）＜X
即　（3＋a）＜X≦2a
所以有　（3＋a）＜2a　，得　a＞3
因为　X 有4个整数解，a 必是整数，且　（3＋a）与 2a 相差4，得
2a－（3＋a）＝4
那么　a＝7

Answer 3

解：3+a＜x≤2a
由题意知
3+a+4≤2a，且3+a+5＞2a
解得7≤a＜8追问

3+a+4≤2a 且 3+a+5>2a 不明白~请再详细点..

追答

哈，我粗心了，一通乱搞了。你追问下我再仔细看就发现错了。把a直接当整数使了
设a=b+c，b为整数，0≤c＜1
1、c≥0.5时
x≤2a可得x≤2b+1
x＞3+a可得x＞3+b
3+b+4≤2b+1，且3+b+5＞2b+1
解得7＞b≥6，取b=6
2、c＜0.5时
x≤2a可得x≤2b
x＞3+a可得x＞3+b
3+b+4≤2b，且3+b+5＞2b
解得8＞b≥7，取b=7
∴a的取值范围为6.5≤a＜7.5

以0＜x≤4为例子，有4个整数解，则0+4≤4，因为没5个整数解，则不等式不满足要求，0+5＞5

Answer 4