【评注】
要掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数是二次型矩阵的特征值，所用的正交变换矩阵就是经过改造的二次型矩阵的特征向量。具体解题步骤如下：
1、写出二次型矩阵A
2、求矩阵A的特征值
3、求矩阵A的特征向量
4、改造特征向量（单位化，Schmidt正交化）γ1，γ2，…，γn
5、构造正交矩阵P=（γ1，γ2，…，γn）
则经坐标变换x=Py，得
xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+…+λnyn²
【注意】
特征值的顺序与正交矩阵P中对应的特征向量的顺序是一致的，所涉及的求参数的方法与特征值中的方法是一样的。
newmanhero 2015年1月25日20:11:10
希望对你有所帮助，望采纳。
要掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，标准型中平方项的系数是二次型矩阵的特征值，所用的正交变换矩阵就是经过改造的二次型矩阵的特征向量。具体解题步骤如下：
1、写出二次型矩阵A
2、求矩阵A的特征值
3、求矩阵A的特征向量
4、改造特征向量（单位化，Schmidt正交化）γ1，γ2，…，γn
5、构造正交矩阵P=（γ1，γ2，…，γn）
则经坐标变换x=Py，得
xTAx=yTBy=λ1y1²+λ2y2²+…+λnyn²
【注意】
特征值的顺序与正交矩阵P中对应的特征向量的顺序是一致的，所涉及的求参数的方法与特征值中的方法是一样的。
newmanhero 2015年1月25日20:11:10
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第1个回答 2015-01-25
不懂可以追问，上面是解题过程，下面是方法
如果您还不太理解，可以翻一翻线代课本，应该会有
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