高中数学一圆与两条平行直线问题

Question

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Answer 1

解：平行线间的距离是直径d
根据公式|-5+3|/v10=2/v10
所以半径为1/v10
再求圆心
圆心是直线2x+y+1=0,与这两个直线交点的中点，计算出为（-7/5，9/5）
所以圆的方程为
（x+7/5)^2+(y-9/5)^2=1/10

祝你学习快乐

Answer 2

x + 3y - 5 = 0,x + 3y - 3 = 0 是平行线，所以圆心在两条直线中间那条平行线上：x + 3y - 4 = 0

x + 3y = 4
2x + y = -1

联立得到圆心坐标：x = -7/5 y = 13/5

圆半径等于两条直线距离之半，注意到斜率 K = -1/3
tgA = -1/3
(sinA/cosA)^2 = 1/9
9*(sinA)^2 = (cosA)^2 = 1 - (sinA)^2
sinA = 1/√10

R = (5 - 3)/2*sinA = 1/√10

圆方程：
(x + 7/5)^2 + (y - 13/5)^2 = R^2

10(x + 7/5)^2 + 10(y - 13/5)^2 = 1
（x+7/5）^2+(y-13/5)^2=1/10本回答被提问者和网友采纳