一、母亲完全有权利对属于自己的合法财产进行自由处分；
二、母亲完全可以立遗嘱，将属于自己的房产，指定由女儿一人继承；
三、遗嘱只要真实反映了当事人的意愿的，就是合法有效的。
1、不需要公证；更不需要征求儿子的意见。
2、经过公证后的遗嘱，效力是最高的，其他形式的遗嘱，不能推翻公证遗嘱；只有以后的，同样是公证的遗嘱，才能推翻以前的公证遗嘱。
四、父母健在，原则上他们的夫妻共同财产是一人一半。
但老俩口也可以对他们的共同财产进行约定，比如约定房产全部归父亲所有，这也是允许的。这种情况下，你母亲就无权处分不属于她的财产了。当然，这种情况是极端的情况，老俩口大概也没有兴趣去做这种事，但这种可能性是存在的。