扇形的面积和周长公式是什么?

如题所述

扇形的周长的长度等于弧长和两个半径之和:

面积公式。(θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。)

面积公式的说明:

圆的面积是πr2。扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值(因为扇形的面积正比于它的角,2π是整个圆的角,):

如果用L来表示扇形的弧长,A可以通过L乘以总面积再除以2πr:

另一种方法是将此区域视为以下积分的结果:

把中心角转换成度给出:

扩展资料:

扇形(符号:⌔),是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。在右图中,θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

参考资料:百度百科----扇形

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第1个回答  2019-10-03
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
编辑本段扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积:
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
编辑本段扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
三角形面积公式
已知三角形底a,高h,则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=
√[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S=
√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(“三斜求积”
南宋秦九韶)
|
a
b
1
|
S△=1/2
*
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
【|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
|
e
f
1
|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
圆面积公式
设圆半径为
:r
面积为
:S

面积
S=
π*r*r
π
表示圆周率

圆面积
等于
圆周率

圆半径

圆半径
弓形面积公式
设弓形AB所对的弧为弧AB,那么:
当弧AB是劣弧时,那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)。
当弧AB是半圆时,那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^2。
当弧AB是优弧时,那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)
计算公式分别是:
S=nπR^2÷360-ah÷2
S=πR^2/2
S=nπR^2÷360+ah÷2
第2个回答  推荐于2017-12-16
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360

扇形还有另一个面积公式:
S=1/2lR
(其中l为弧长,R为半径
本来S=nπR^2÷360
按弧度制.2π=360度.因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=n*R)
所以.
s=n*R*π*R/2π=1/2lR.
****************************************************
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:

  C=2R+nπR÷180本回答被网友采纳
第3个回答  2016-12-02
扇形的面积等于所在圆面积乘圆心角再除以360º
扇形周长等于半径乘2+所在圆周长乘圆心角再除以360º
第4个回答  推荐于2016-12-02
扇形就是圆的一部分,看占圆的比例来算
扇形的面积公式
πr²× n/360
扇形的周长公式
2πr× n/360(n是指扇形的内角大小)本回答被提问者采纳
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