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    • 导数问题：关于函数f(x)=|x-1|，以下（）结论正确。

    A.f(x)在x=1处连续，但不可导。
    B.f(x)在x=0处连续，但不可导。

    C.f(x)在x=1处既不连续，又不可导。
    D.f(x)在x=1处既连续，又可导。

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    推荐答案   2013-11-03
    你好

    答案是A

    做图像可知，函数是以x=1为顶点的折线，顶点处左右直线的斜率不同，也就是说左右导数不等，所以不可导，但函数是连续的。

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    你好，如果不作图像的话如何得知。有什么简单的方法吗。

    追答

    作图像是最简单的方法

    当然你如果代数好，可以展开用解析法

    当x＞1时，函数为f（x）=x-1
    f′（1+）=1
    当x＜1时，函数为f（x）=1-x
    f′（1-）=-1
    f′（1+）≠f′（1-）
    所以导数不存在

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    第1个回答  2013-11-03
    答案为A，作图可以看出来，x = 1为一拐点
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