设动圆M恒过定点A(-3,0),且与定圆C:(X-3)2+Y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程

过程阿

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第1个回答 2013-10-27

设动圆圆心M(x，y)，半径为R，则由A、M、C组成的三角形中，MA=R，MC=R+2，AC=3+3=6，所以可知动圆圆心M的轨迹是双曲线，其中2a=2，2c=6，所以a=1，c=3，b^2=8，即动圆圆心M的轨迹是x^2-y^2/8=1。

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动圆过A(3,0)又与圆(X 3)^2 Y^2=4外切,求圆心轨迹方程答：设动圆圆心坐标为C（x，y），R=｜AC｜已知远的圆心坐标C'为（-3，0），r=2 因此根据外切的定义｜CC'｜=R+2=R+2 因此｜CC0｜-｜AC｜=2<｜AC'｜=6 因此动圆圆心C的轨迹为以A（3，0），C’（-3，0）为焦点的双曲线的右支 2a=2 c²=a²+b²=9 因此a=1，b...

已知圆C的方程为(x-3)^2+y^2=4,定点A(-3,0),求过定点A且和C相切的动圆...答：设P（x,y) 则动圆半径为 |PA|定圆圆心为B（3,0），半径为2由外切可得：｜PB｜＝｜PA｜+2｜PB｜-｜PA｜＝2即P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的左支所以得到轨迹方程是：x^2-y^2/8=1 (x<0)

...2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程答：解：设点M为（x,y),则根据MA+MB=8得根号下[（x+3)^@+y^2]+根号下[（x-3)^2+y^2]=8 得动圆圆心M的轨迹方程为7x^2+16y^2=112

...定圆B:(x-3)平方+y平方=64,求动圆圆心M的轨迹方程。用相答：r为M的半径。设M的圆心为(x, y)点（-3，0）在圆B内部，因此圆M也在圆B内部，且与其相切。圆心距离d=8-r 则有:(x+3)^2+y^2=r^2 (x-3)^2+y^2=(8-r)^2 两式相减得：12x=16r-64 得：r=4+3x/4 代入上面等式1）得：(x-3)^2+x^2=(4+3x/4)^2 化简得：7x^2/16...

求经过点A(—3,0)且与圆(x-3)^2+y^2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程答：设A（-3,0） B(3,0)MA=圆M的半径 =r1 已知的圆半径为8 =r2 由于两圆内切则圆心距=大圆半径间-小圆半径 MB = r2 - r1(=MA)即 MA+MB=r2=8>AB=6 显然是以A B为焦点的一个椭圆 8=2a c=3 x^2/16+y^/7=1 ...

已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相内切,试...答：0),B(3,0) 设动圆圆心M,半径为R 则│MA│=R │MB│=8-R(两圆内切,圆心距为两圆半径之差) 所以│MA│ │MB│=R 8-R=8>6 所以点M的轨迹为以A(-3,0),B(3,0)为焦点的椭圆此时c=3,2a=8即a=4,所以b^2=a^2-c^2=7 动圆的圆心的轨迹方程为:x^2/16 y^2/7=1 ...

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