一元二次方程与实际问题

Question

要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙 且在与墙平行的一边开一个2米宽的大门，现有防护栏为91米，花坛面积需要1080米 若墙长50米 求花坛的长和宽？若墙长46米 求长方形的长和宽？ 墙长对题目有何影响？

Answer 1

解答：
（1）设花坛长=x米(与墙平行)
宽=[91-(x-2)]÷2 m(与墙垂直)
x[91-(x-2)]÷2=1080
93x-x�0�5=2160
x�0�5-93x+2160=0
(x-48)(x-45)=0
①当x-48=0时，x1=48；长=48m(x<50m)
宽=[91-(48-2)]/2 =22.5m
②当x-45=0时，x2=45；长=45m(x<50m)
宽=[91-(45-2)]÷2 =24m
（2）设AB=x=CD，则BC=BE+EF+FC，
BE+FC=91-2x
(防护网总长为91，防护网为图中的AB+CD+BE+FC)
∴BC=91-2x+2=93-2x
∴S矩形ABCD=AB×BC=x（93–2x）=1080
整理得：2x�0�5-93x+1080=0
（x–24）（2x–45）=0
解得：x =24或x=22.5
①当x=24时，BC=93-2x=45<50
②当x=22.5时，BC=93-2x=48<50
∴花坛的长45米，宽24米，或花坛的长48米，宽22.5米
∵面积不变，所以若墙长46米时，BC=48>46
（BC边还是48米或45米两种情况。BC=48米大于墙长不符合题意，舍去）
∴只能当x=24时，BC=93-2x=45<46
∴花坛的长45米，宽24米。
（3）综合前面分析情况，花坛的长和宽确实受墙长的影响。BC≤墙长方可满足要求。而BC的改变，影响着宽的变化。

Answer 2

解：设规定的时间是X天，则甲的效率为1/X,乙的效率为1/(X 3).由题得： 【1-（1/X 1/(X 3)）×2】×（X 3）=X-2 解得：X=6 答：规定的时间是6天。
首先,我们假设匀减速是X,然后得公式:10*(1 X)=20,得X=-1米/秒 然后再设小球滚动到5米时约用了Y秒,又得公式10*[1 (-1Y)]=5,得Y=0.5秒 呵呵,好久没用这些物理知识了,也不知道算得的方法对不对,权当给你参考了
假设又n个人互相握手，那么每两个人之间都握过手（也就是说“你”握过每个人的手），“你”是与其他（n-1）个人都握了手。因为每个人都是等价的，所以每个都握了（n-1）个人，也就是说交换了（n-10懂？ 如果题目问的是问握了几次手：那么（每次握手是两个人互相的）n（n-1)/2

Answer 3

设宽x米，长应为91-2x，门宽2米，则长2+91-2x=93-2x。1080=x（93-2x)=-2x^2+93x。2x^2-93x+1080=0。(2x-45)(x-24)=0，x=24，则长45米；（当2x=45，x=22.5，则长=48米。如墙仅46米，则此答案不合题义，应舍弃。)