《物体受力分析》专题专讲��高中力学专题辅导（一）□山东 张道星徐晓霞一、正确认识和深刻理解“三种力”1. 重力重力是由于地球的吸引引起的，但又不能说重力就是地球对物体的引力。现在我们知道，地球对物体的吸引力就是万有引力，重力是它的一个分力，另一个分力是物体绕地球做圆周运动的向心力。在地面周围，重力是随位置的不同而变化的，但在地球表面附近的空间范围内，可以认为重力大小是不变的。重力的方向是竖直向下，或者说是垂直于水平地面的。若说是垂直于地面，则是错误的。由于前面所述的原因，严格说起来，重力也不是恰好指向地球的球心。重力用G表示，用mg表示是不规范的。根据公式 ，可知G与g的方向是一致的。关于物体的重心，有人认为一定在物体上。圆环的重心在哪里？是在圆环的圆心处，此处不在圆环上。同学们可以考虑半圆环的重心位置，对认识这个问题很有帮助。用悬挂法求薄板的重心，它的原理是什么？哪些力是平衡力？哪些力是作用力和反作用力？任意形状的物体，它的重心能用悬挂法求出吗？这些问题，同学们一定要弄清楚。例1. 在体育运动会上，有“举重运动员举起了200公斤的重量”的说法，请你从物理学的角度，对这句话进行分析，指出存在的问题。可以这样分析：重量，就是重力，它的单位是力的单位，所以用质量的单位公斤来表示是不对的；此外，质量的单位是千克，用公斤是不规范的。例2. 如图1所示，重力为G的物体静止在水平地面上，则关于物体的重力和物体对水平面的压力的关系，下列说法中不正确的是（）图1A. 两个力其实是同一个力B. 两个力只是大小相等C. 两个力大小相等、方向相同D. 两个力大小相等、方向相反分析：重力作用在物体上，压力作用在地面上，所以是两个力，不是同一个力。物体受到重力和支持力作用，这两个力是平衡力，而压力和重力大小相等，方向相同。因而，应选A、B、D。2. 弹力弹力和我们是如此的亲密：站在地上，脚与地面之间有弹力；伏案疾书，两臂和桌面之间有弹力；网上浏览，手指和鼠标之间也有弹力。环视四周，哪个物体不受到弹力作用？又有哪个物体不对别的物体施加弹力作用？正确理解与弹力有关的几个概念。一是形变，形变是物体形状和体积的改变，将海绵握在手中，它的形状和体积都发生了变化。二是弹性限度，发生形变的物体，在外力撤去以后，若能恢复原来的形状，则物体的形变在弹性限度以内，如上面所举的海绵，否则就是超出了弹性限度。研究弹性限度有什么意义呢？因为物体都有这样一种本性：当它发生形变时，总想恢复原来的形状，只要在弹性限度以内，物体就有能力恢复到原来的形状。弹力产生的条件是两个物体接触并且产生形变。看上去接触，却可能是靠在一起，此时物体之间没有挤压，所以没有弹力产生。如图2所示，在光滑的水平面上，大球“压”在小球身上，看上去，两球之间肯定有弹力作用，其实两球是靠在一起的，它们之间是没有弹力作用的。图2平常遇到的弹力，一是接触面上的弹力，二是细线的弹力，下面分别进行分析。当重物静止在水平面上的时候，二者之间弹力的产生，由下面的递进关系看出：重物与支持面→相互挤压→形变→ 当细线吊着重物时，二者之间弹力的产生，仿上面可列出下面的关系：重物与细线→相互拉伸→形变→ 总之，物体受到别的物体的弹力而形变，它形变产生的弹力作用于别的物体。一个物体形变产生的弹力不会作用于自身。弹力的方向：面接触的，垂直于作用面；线接触的，则沿着细线，与细线形变的方向相反，或者说与细线收缩的方向相同。下面请看接触面上的弹力方向的确定。例3. 如图3所示，一直杆斜放在半球形容器内，试确定杆受到的弹力的方向。图3分析：弹力的方向与接触面垂直，问题是如何确定接触面。若从杆的A端点这方看，接触面不易确定，但从曲面这方看，则接触面在曲面上。故杆下端的弹力的方向，是过接触点指向球心的。同样，在杆的上端B点，接触面即在容器边沿，又在直杆上，显然，与杆垂直斜向左上方，就是弹力的方向。3. 摩擦力摩擦力产生的条件是：（1）接触面上是粗糙的；（2）接触面间有弹力作用；（3）两物体有相对运动或相对运动趋势。由第一个条件知道，接触面光滑的物体之间，无论如何是不会有摩擦力的。当两物体有相对运动时，会产生滑动摩擦力。但不能由此认为静止的物体不会受到滑动摩擦力，由图4看出，虽然A物体是静止的，但当抽动B时，A还是受到滑动摩擦力的作用的。图4滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，不是与物体运动的方向相反。图4中，物体A虽然相对地面静止，但是相对B是向右运动的，故受到向左的滑动摩擦力。物体向前运动，它可以受到向前的滑动摩擦力吗？同学们能举出几个例子吗？滑动摩擦力的大小，由公式 计算。注意，滑动摩擦力不要用f来表示，因为它表示另外的物理量。要注意动摩擦因数只是与接触面的情况有关，与其他因素，譬如运动情况等没有关系。式中的 ，不一定等于物体的重力，认为二者总是相等是错误的。为了练习对摩擦力的计算，请看题目：一人用100N的力在水平钢轨上拖着一块重300N的钢板匀速前进，已知钢与钢之间的动摩擦因数为0.25，你能求出钢板受到的滑动摩擦力吗？有的同学说，由水平方向上二力平衡，得摩擦力等于100N；有的说等于75N，是由公式计算得出的。你的看法呢？对于静摩擦力，其方向与相对运动趋势的方向相反。这里的相对运动趋势方向，比起相对运动方向来，更抽象了一些。当物体有相对运动趋势时，却仍然是静止的，那么，这个运动趋势及其方向如何判定呢？方法之一为“假设法”。如图5所示，物体静止在水平面上，当用水平力F推它时，它仍保持静止，可以这样判定相对运动趋势的方向：假设水平面光滑，容易理解物体将沿F的方向运动起来，这个方向就是物体相对运动趋势的方向。而物体所受的静摩擦力方向则与这个方向相反，即与F方向相反。再如，物体静止在斜面上，假设斜面光滑，物体会沿斜面滑下，这个沿斜面向下的方向就是物体相对斜面的运动趋势的方向，而物体受到的静摩擦力的方向是沿斜面向上的。图5至于大小，不要把 运用到求静摩擦力中来，一般情况，求静摩擦力没有现成公式，只能根据物体的受力和运动情况求解。二、受力分析的基本思路和方法受力分析，就是将物体从它所处的环境中隔离出来，分析其他物体对它的作用力，并把这些力用力的示意图画出来。作力的示意图时，一般说来是定性的，但对力的方向，要尽量准确些，而对力的大小的要求，往往是粗略的。分析物体受力，就是分析其他物体对研究对象的作用力。当然，研究对象对周围物体也有力的作用，但这些力是作用在周围物体上的，不是作用在研究对象上的，故不能在受力图上画出。在这一点上有的同学往往出错。在对物体进行受力分析时，按一定的分析顺序是有好处的。通常这个顺序是重力、弹力和摩擦力，最后是其他的力。物体受到的力，向哪里去找？这是受力分析时遇到的头一个问题，不要漫无目标，不知从何找起。分析受力，除重力外，就是向接触面上去找。在一个接触面上，一般可能有两个力，一个是垂直于接触面的弹力，另一个是方向与接触面平行的摩擦力。当然，某个力到底是有还是没有，要进一步由弹力和摩擦力的产生条件来判断，而不是凭想当然。在作力的图示时，不要忘记画箭头，对于力，要标上相应的字母，如重力G，而不要用mg。不要用T、N表示弹力，用F表示力。不同的力可以用下脚标区别，如1、2、3、4，或A、B、C、D等等。受力分析，同学们感到有困难，主要原因是分析问题的能力差一些，因为这不是简单的计算，代入公式就可以进行。它需要对物理情景的理解，对力的产生条件的运用，对千变万化的实际情况的认识。受力分析，除常用的隔离法外，还有其他几种方法，下面作一介绍。整体法若研究对象是几个物体组成的，这时可以将这几个物体视为一个整体来对待，然后分析和求解某个力。如图6所示，对物体施加水平力F后，斜面体对水平面的压力变大了吗？如果用隔离法，先分析物体受力，再分析斜面体的受力，则问题就变的复杂了，结论不是一眼就能看出来。但若用整体法，则容易发现，在竖直方向上，整体受力情况不变，故压力没有变化。图6假设法若遇到某个作用力是否作用在物体上，答案不好确定时，就可以用这种方法。如图7所示，水平传送带上，一物体随传送带一起做匀速运动，问物体受到向前的水平作用力吗？确定，水平方向上的受力不好确定，这时假设法就派上用场了。假设物体受到向前的作用力，但这样一来，物体就得做加速运动。这与已知的做匀速运动相矛盾，所以，水平方向上的作用力是不存在的。图7动态分析法如图8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O为其球心。碗的内表面和碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 和 的小球，当它们处于平衡时，质量为 的小球与O点的连线与水平线的夹角为 。用力拉动 ，使 由图示位置缓慢地向上运动，在这个过程中，细线对 的拉力F和碗对它的支持力 ，二者大小的变化情况是（ ）图8A. 变小，F变小B. 变大，F变大C. 变大，F变小D. 变小，F变大由于物体的位置是变化的，所以做物体的动态分析。对 来说，它受到重力和两个弹力的作用。这三个力是平衡的，由开始时弹力的方向，可知此时的两个弹力如图11中的实线所表示的；而末时两个弹力又如虚线所表示的。这样，由图9能看出，在这个过程中， 变小而F变大。图9同学们在分析物体受力时，常常发生下面的错误：1. 不是事实求是的分析受力，而是凭想当然去判断。例4. 课本中有一幅插图，如图10（见人教试验修订本·必修第一册第10页图1－21），是皮带运输机把物体送到别处的。图10根据该图，假设皮带匀速运动的速度一定，第一次是把货物送往高处，第二次是把该货物送到低处。两次中货物所受静摩擦力相比较，下列说法正确的是（）A. 大小相同，方向相同 B. 大小不同，方向不同C. 大小相同，方向不同 D. 大小不同，方向相同有的同学是这样分析的：货物运送情况一高一低，这两个力不会一样，故A不正确；两力大小有可能相同，方向肯定相反，故应选C。这便是典型的想当然。其实要比较两个力，就得分析货物的受力，然后再进行比较。送往高处时，货物受到重力、支持力和沿皮带向上的静摩擦力。送往低处时，仍然是在这三个力作用下，故正确选项为A。2. 滑动摩擦力可以用公式去计算，而静摩擦力没有现成的公式，它是根据物体所处的运动状态来计算的，有的将滑动摩擦力的求法用到静摩擦力上。请看下面的题目。例5. 为了使被握着的竖直油瓶不落到地面，可以用较小的力，也可以用较大的力。两者比较，后者比前者的摩擦力变大了吗？分析：有的同学认为，压力变大了，摩擦力也就变大了，根据公式 就能得出这个结论。但对油瓶进行受力分析，可知在竖直方向上，仍然受到重力和摩擦力的作用，不管压力如何变化，只要油瓶静止，则这两个力大小不变，静摩擦力等于重力。可有的同学认为，较大的压力白用了吗？用较大的力握油瓶，到底起了什么作用呢？仔细分析后会发现，用小的力握瓶时，从手中抽出瓶子就容易，用大的力握瓶时，从手中抽出瓶子就难。所以，这中间改变的是最大静摩擦力，而不是所受的静摩擦力。3. 只有两物体接触就认为受到弹力作用例6. 如图11所示，竖直下垂的绳子下面系着一个铁球，分析铁球的受力。图11分析：有的同学认为，铁球受到重力、绳子的拉力和斜面对它的支持力。这就犯了“只要两物体接触就认为受到弹力作用”的错误。根据绳子是竖直下垂的，可以判定铁球和斜面是靠在一起的，它们之间并没有挤压，因而之间并没有弹力作用。例7. 如图12所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板间的动摩擦因数为μ。由于光滑导槽AB（相对地面静止）的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度 向右运动，同时用力F拉动物体（F方向沿导槽方向），使物体以速度 沿导槽运动，试分析物体受到的滑动摩擦力。图12有同学这样分析：在图12中，物体既受到向上的摩擦力，又受到向左的摩擦力，所以总的摩擦力的方向是向上偏左的，如图13。其实，摩擦力的方向还得看物体的相对滑动方向。根据运动的相对性，这个运动等效于钢板不动，装置向反方向运动，因而物体相对钢板是斜向下偏左运动的。故所受的摩擦力是斜向上偏右的，见图14所示。你看，两种分析得出的是两个不同的结果。例8. 如图15，物体受水平力F作用，物体和放在水平地面上的斜面都处于静止状态。若水平力增大些，整个装置仍处于静止，问物体受到的摩擦力如何变化。图15有的会说，摩擦力一定变大，这个还会有疑问吗？其实，这是对运动趋势不了解的缘故。若力F原来比较大，则物体有向上运动的趋势，在F继续变大时，摩擦力是变大的；若力F原来比较小，则物体有向下运动的趋势，当F在变大时，摩擦力就变小了，这一点往往被同学们所忽略
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