方阵问题（四年级奥数）

Question

用棋子摆成5层的实心方阵，最多用多少枚棋子？最少用多少枚棋子？
拜托，这是一道奥数竞赛题，不会做的人就别乱来！

Answer 1

最少：圆心是1个棋子，从里到外每边是1，2，3，4，5，个，那么：
第一层是1个，
第二层是（2－1）×4＝4个，
第三层是（3－1）×4＝8个，
第四层是（4－1）×4＝12个
第五层是（5－1）×4＝16个
共有1+4+8+12+16+＝41个

最多：圆心是4棋子，从里到外每边是2，3，4，5，6个，那么：
第一层是4个，
第二层是（3－1）×4＝8个，
第三层是（4－1）×4＝12个，
第四层是（5－1）×4＝16个
第五层是（6－1）×4＝20个
共有4+8+12+16+20＝60个

Answer 2

最少：圆心是1个棋子，从里到外每边是1，2，3，4，5，个，那么：
第一层是1个，
第二层是（2－1）×4＝4个，
第三层是（3－1）×4＝8个，
第四层是（4－1）×4＝12个
第五层是（5－1）×4＝16个
共有1+4+8+12+16+＝41个

最多：圆心是4棋子，从里到外每边是2，3，4，5，6个，那么：
第一层是4个，
第二层是（3－1）×4＝8个，
第三层是（4－1）×4＝12个，
第四层是（5－1）×4＝16个
第五层是（6－1）×4＝20个
共有4+8+12+16+20＝60个
如果不是就是：
5*5＝25

Answer 3

我是教数学的,二楼的分析很有道理.不过有个问题想讨论一下:那就是1个人成一个方阵吗?方阵其实就是一个行与列相等的正方形,如果1个人成一个方阵的话,那就成了1行1列的方阵,我不知道这是不是成立,刚才在网上查了,没找到相关内容.但反过来想,题目既然要我们求最多用多少枚棋子,最少又用多少枚棋子,说明1个人是成一个方阵的,否则不可能有其他答案.我写下这些话,只是想与大家讨论,二楼分析得是很不错的.

Answer 4

什么最多最少啊。不是5*5＝25吗？

Answer 5

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