求tan4x的积分

求tan4x的不定积分，就是tanx的四次方的积分步骤。

没有步骤的话给结果也好。

推荐答案 2008-08-31

tanx的四次方的积分
=(tan^4x-1)的积分+1的积分
=(tan^2x-1)(tan^2x+1)的积分+x+C
tan^2x+1=(tanx)'
(tan^2x-1)(tan^2x+1)的积分
=(tan^2x-1)d(tanx)
=1/3*(tan^3x)-tanx
所以
tanx的四次方的积分
=1/3*(tan^3x)-tanx+x+C

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其他回答

第1个回答 2008-08-31

不打步骤给你我良心过意不去...

∫tan^4xdx
=∫tan^2xsec^2xdx-∫tan^2xdx
=∫tan^2xdtanx-∫sec^2xdx+∫dx
=tan^3x/3-tanx+x+C

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