向量组线性相关问题答:向量组 a1,a2,...,as 线性相关 <=> 存在一组不全为0的数k1,k2,...,ks 使得 k1a1+k2a2+...+ksas = 0 (定义)<=> 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)X=0 有非零解 即以 a1,a2,...,as 为系数矩阵的列向量构成的方程组有非零解 <=> 齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xsas...
为什么m个n(m>n)维向量线心相关答:知识点: 向量组α1,α2,..,αs线性相关 <=>齐次线性方程组 x1α1+x2α2+...+xsαs = 0 有非零解.这个方程组是向量形式, 其矩阵形式为: (α1,α2,...,αs)x = 0, 即 Ax=0.<=> r(A) = r(α1,α2,...,αs) < s 因为 m 个n维向量 构成的矩阵A的秩 <= n <...