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齐次方程组列向量线性相关
AB=0联想到B的每一
组列向量
都是其次
方程组
Ax=0的解,又可得到r(B)≤n...
答:
你好!根据定理,Ax=0的解向量的极大
无关组
所含的向量个数是n-r(A)。B的每一
组列向量
都是
齐次方程组
Ax=0的解,所以B的列向量组在Ax=0的所有解的一部分,因而B的列向量组的极大无关组所含的向量个数r(B)不超过所有解所含的向量个数n-r(A)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...A的极大
无关组
所含
向量
个数为t,那么
齐次方程组
Ax=0应该有n-r(A...
答:
刚才那个提问我看到有人这么答了 就没回答 那些人的概念都没弄清楚 基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念 A的极大无关组 表示A的
列向量
组的极大
线性无关组
含有的向量个数 =r(A)
齐次方程组
AX=0的基础解系 表示所有解向量组成的列向量组的的极大线性无关组含有的向量个数 =r(X)若A含有n个...
如何判断两个
向量线性无关
答:
两个向量构成的
向量组线性无关
的充分必要条件是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次
方程
来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
...R(A)=2,B是5*5
矩阵
,B的
列向量
都是
齐次线性方程组
Ax=0的解,则R(B...
答:
“B的
列向量
都是
齐次线性方程组
Ax=0的解”这句话的意思是 AB=0,即矩阵A与B相乘等于0,又由矩阵秩的性质: 若A 是m*n矩阵 B是n*s矩阵,且有AB=0,则有R(A)+R(B)<=n,故由上述可知 A是4*5矩阵,B是5*5矩阵,则R(A)+R(B)<= 5, 又R(A)=2 故 R(B)<=3 故...
什么是
线性方程组
的零解与非零解的区别?
答:
非零解:在微分方程理论中,指x(t)≠0
齐次线性方程组
有非零解的条件。定理:一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数
矩阵列
满秩;系数矩阵的
列向量
组
线性无关
,满足以上三个条件中的...
我们都知道
齐次线性方程组
肯定有0解,那若R(A)等于n(未知元个数)则齐次...
答:
这句话确实是错误的。因为Ax=b可能无解。证明如下:假设A是m行n列,X是n维
列向量
AX=0只有零解的充要条件是r(A)=n=x的个数 易知,r(A)小于等于min(m,n),因此可知m大于等于n r(A,b),大于等于n,小于等于min(m,n+1)所以r(A,b)的可能取值为n,n+1 当r(A,b)=n时,Ax...
告诉我考研里的代码“数学四”指的是什么?
答:
向量的概念 向量的线性组合与线性表示
向量组线性相关
与线性无关 向量组的极大
线性无关组
等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与
矩阵
的秩之间的关系 考试要求 1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则. 2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有...
设n元
齐次线性方程组
Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列
向量
...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何证明两个
向量线性无关
?
答:
另外基于题干中条件,根据提示原则:AB=E。左乘A 。ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→(注:箭头符号代表代表的是向量)即向量x只有零解,那么就证明了
列向量线性无关
。方法二:基于秩的判定 r(B)≤n,又r(B)≥r(AB)=r(B)=n→r(B)=n,所以可以得到B的列向量
组
线性无关...
矩阵
a的秩小于n(n是未知数的个数),为什么a的
列向量组线性相关
?
答:
线代的最核心方法就是用秩去刻画问题,秩在方程组的解的判定,
向量组
的
线性相关
无关,向量组的线性表示问题,向量组的极大
线性无关组
的判定,向量组的等价和
矩阵
等价的判断,
齐次线性方程组
的基础解系问题,一个特征值对应几个线性无关的特征向量,方阵能否对角化等等问题都要用到,秩没学好,线代寸步...
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