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麦克劳林公式的n怎么确定
泰勒公式怎么
推倒出来的?
答:
令x=a则a0=f(a)将①式两边求一阶导数,得f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a)对②两边求导,得f"(x)=2!a2+a3(x-a)+……令x=a,得a2=f''(a)/2!继续下去可得an=f(
n
)(a)/n!所以f(x)在x=a处的
泰勒公式
为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+[...
泰勒公式的
余项Rn是什么意思?
答:
皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^
n
);因此再展开时候只需根据要求。如果是展为带皮亚诺余项的
泰勒公式
则展为:如果是展为带皮亚诺余项的
麦克劳林公式
则令上式a=0展为:
泰勒公式
,
麦克劳林公式
答:
应该是上面的 记住 f^(n+1)(θx)相当于f(x)
的n
+1阶导数在θx时的值,即先求n+1阶导数,然后代入θx。它不等于 【f(θx)】^(n+1)
泰勒公式怎么
推导的?
答:
根据导数表得:f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷(x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。)...
泰勒
中值定理 余项里
的n
是
怎么样确定
呢
答:
这里余项里面
的n
是根据分母的最高次幂来决定的 只要余项是分母的高阶即可 也就是说这一题写成四次的高阶或者五次的高阶都是可以的
怎么
用
泰勒公式
解
n
阶无穷小已经等价无穷小的题
答:
一般对某些项进行泰勒展开(
麦克劳林公式
),要展开几解应遵循的原则有:上下同阶原则和幂次最低原则。
高数
泰勒公式
余项n的次数
怎么确定
啊?为什么一会5一会6...e的x方...
答:
这个其实是缺项,就是指有些函数的展开式会缺少奇数项或者偶数项,但并不是代表它们不存在,只是它们的系数为0。像e^x^2它缺的是奇数项,也就x^5实际上是存在的,只不过系数为0,余项可以写o(x^4)或者o(x^5)。同理sinx缺的是偶数项,余项可以写成o(x^5)或者o(x^6)。具体要写成哪一项...
请问f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶
麦克劳林公式
是多少?
答:
f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时 f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺余项的三阶
麦克劳林公式
是 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3 +o(x^
n
)=...
m级零点和
n
级零点的
确定
方法有哪些?
答:
接下来,我们来看看
如何确定
n级零点。n级零点是指函数在某一点的导数直到第n阶都为零的点。
确定n
级零点的方法主要有以下几种:利用导数定义:如果函数f(x)在某一点x=a的导数直到第n阶都为零,那么x=a就是f(x)的一个n级零点。利用
泰勒公式
:如果函数f(x)在x=a处的泰勒公式为f(x)=d(x-a...
lnx
麦克劳林
展开式
怎么
展开
答:
泰勒展开是在定义域内的某一点展开,lnx在x=0处无定义,它不能在x=0处展开 一般用ln(x+1)来套用
麦克劳林公式
在x = 0 处无定义,因为本来ln 0就没定义 泰勒展开是可以的,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式: ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(
n
-1)x^n/n+....
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