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麦克劳林公式汇总
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
高数,最全面的
麦克劳林公式
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麦克劳林公式
... 高数,最全面的麦克劳林公式 展开 我来答 1个回答 #热议# 17岁寻亲男孩刘学州离世,涉及哪些法律疑问?邢鲸Rd 2015-12-10 · TA获得超过1.3万个赞 知道小有建树答主 回答量:508 采纳率:100% 帮助的人:435万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由...
常见的6个
麦克劳林公式
及推导
答:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (
麦克劳林公式
公式,最后一项中n表示n阶导数)
常见的6个
麦克劳林公式
及推导
答:
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+o(x^6)x换-2x即
麦克劳林
级数是什么?
答:
麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但后人却加了麦克劳林级数这个名称。1、一阶
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f′(0)x+12!f′(0)+…+1n!f(n)(0)+f(n+1)(ξ)(n+1),其中ξ在0和x之间。麦克劳林...
麦克劳林公式
展开式?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
麦克劳林公式
有哪些余项?
答:
1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项:其中θ∈(0,1),p为任意正整数。(注意到p=n+1与p=1分别对应拉格朗日余项与柯西余项)。3、拉格朗日(Lagrange)余项:其中θ∈(0,1)。4、柯西(Cauchy)余项:其中θ∈(0,1)。5、积分余项:...
麦克劳林公式
展开是什么?
答:
麦克劳林公式
展开是f(x)=sinx。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的...
麦克
拉林
公式
如何使用?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's formula)是
泰勒公式
(Taylor's theorem)在x=0处的特殊情况,也称为泰勒级数。它是一种将函数表示为无穷级数的方法,可以用来近似计算函数的值、求导数和积分等。麦克劳林公式的一般形式为:f(x) = f(0) + f'(0)x + (f''(0))/2! * x^2 + (f'''(0))/3...
ln(1+x)的
麦克劳林
怎么推导?
答:
首先求根号(1+x)的
麦克劳林公式
:f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...
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