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零向量与任何向量的数量积
平面
向量的数量积
应用
答:
可以利用
平面向量数量积
判断两个向量是否平行或垂直;求两向量的夹角或向量的模。a*b数量积等于a向量在b向量方向上的投影。对求面积也很有作用。知道数量积还可以求得两向量间的夹角 一、向量的表示及相等向量需要注意:1、
向量与
有向线段的起点位置没有关系,用有向线段表示向量的时候,起点可以
任意
...
一个非
零向量与
自己的
向量积
有没有可能是零?
答:
不可能是零。0是标量,向量的
向量积
得到的结果是向量。a×a=0。向量自己和自己叉乘,夹角的正弦值是0,所以必定得到一个模长是
0的
向量即
0向量
,而不是0。
向量的数量积
结果才是数量。而向量自己和自己点乘结果是模长的平方,你又限定模长非0,所以结果一定不是0。发展历史 向量,最初被应用于物理...
空间
向量
垂直公式
答:
a=(ax,ay,az) b=(bx,by,bz)a≠0b≠0如果a,b垂直,那么:1、ab = ax×bx + ay×by + az×bz = 0 ;或者 ab = |a| |b| cos (π/2) = 0;2、
零向量与任何向量
都正交。
两个
向量
平行,那么
数量和
为?
答:
两个向量a,b平行:a=λb (b不是
零向量
);两个向量垂直:
数量积
为0,即 ab=0
平面向量
是在二维平面内既有方向又有大小的量,物理学中也称作矢量,与之相对的是只有大小、没有方向
的数量
(标量)。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示,也可以用表示
向量的
有向线段的起点和终点字母表示。...
在吗? 为什么
向量
不满足消去律呢?
答:
因为
向量的数量积
结果是数值消去了一项不进行数量积运算还是向量。向量的数量积与实数运算的主要不同点:1、向量的数量积不满足结合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)^2≠a^2·b^2。2、向量的数量积不满足消去律,即:由a·b=a·c(a≠
0
),推不出b=c。3、|a·b|≠|a|...
若a
向量与
b
向量的数量积
=a向量与c向量的数量积,则b向量不等于c向量...
答:
若
向量积
ab=ac,则b≠c当且仅当a=
0
成立 ab=ac--->a(b-c)=0 “仅当”(必要性):正确 即:b≠c--->a=0 “当”(充分性):不正确 即:a=0时,不能得出b≠c(也可以b=c)
若
向量
a与向量b
的数量积
=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c (向 ...
答:
两
向量的数量积
等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。向量a与向量b的数量积=|a||b|cos 向量a与向量c的数量积=|a||c|cos |a||b|cos=|a||c|cos 只能推出|b|cos=|c|cos,即向量b在向量a上的投影
和向量
c在向量a上的投影相等,不能推出向量b=向量c ...
向量
a平行向量b的公式和垂直公式是什么
答:
向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为:两个向量a,b平行:a=λb (b不是
零向量
);两个向量垂直:
数量积
为0,即 a•b=0,坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b当且仅当x1y2-x2y1=0,a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。
向量的
垂直公式为:a⊥b的充要条件是a·b=0,即(x1...
证明如果一个向量空间含有一个非
零向量
那么一定含有无穷多个向量
答:
一个向量空间含有一个非
零向量
,那么它一定含有无穷多个向量。如果向量组只含一个
0向量
,则存在常数1,使得 1* 0=0,所以向量组线性相关(存在不全为0的系数,使得向量组累加成为0,则向量组线性相关,这里系数1显然不是0)。如果向量组只有一个非0向量v,kv =0显然可以得到k=0,也满足向量线性...
向量
平行的坐标公式
答:
两个向量a,b平行:a=λb(b不是
零向量
);两个向量垂直:
数量积
为0,即a•b=0。坐标表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a//b当且仅当x1y2-x2y1=0,a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。共线
向量与
平行向量关系 由于
任何
一组平行向量都可移到同一直线上,故平行向量也叫做共线向量。...
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