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零向量与任何向量的数量积
如何证明与自身正交的向量是
零向量
答:
设这个向量为(x,y),如果他和自身正交,则x*x+y*y=0,所以x=0,y=0,所以是
零向量
。正交的两个向量的乘积为0,所以要判断向量是否正交,就看两
向量的积
是否为 0。做内积就是说,对应的分量相乘,再加起来。如果等于0就是正交的第一个就是2*-2 + 1*1 +0*0 =-3 所以不正交第二个1...
零向量的任意
倍还是零向量。这句话对吗?
答:
◆ 如果一个向量旋转一个角度(小于360°)仍保持不变,那么这个向量是零向量。判断:(1)0·a=0 不正确.零向量与任一
向量的数量积
为数0,而不是
向量0
(指结果的黑体不是0向量,而是0).(2)若a∥b,b∥c,则a∥c 不正确.当b=0时,由于
零向量与任何向量
平行,但a与c不一定平行.(3)若...
两个
向量的数量积
是什么意思?
答:
已知两个非
零向量
a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个
向量的数量积
等于它们对应坐标的乘
积的和
。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2 向量的数量积公式:a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量,θ表示向量a,b共起点时...
0向量
需要打→吗?
答:
但我们规定:零向量的方向与任一向量平行,与任意向量共线,与任意向量垂直。零向量的方向不确定,但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如,若向量a的模大于零,则向量a大于零向量的说法是错误的,因为实数之间可用比较大小,而向量之间不能比较大小。
零向量与任意向量的数量积
为0。
为什么包含
零向量的
向量组一定线性无关呢
答:
得到0向量,那么就是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是线性无关。如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个
0向量的
系数不为0,其他向量的系数都为0,那么这就是一组不全为0的系数,而这样相乘相加后,结果就是0向量。所以含有0向量的向量组一定线性相关。
为什么包含
零向量的
向量组一定线性无关呢?
答:
得到0向量,那么就是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是线性无关。如果向量组中,有1个0向量,那么只要这个
0向量的
系数不为0,其他向量的系数都为0,那么这就是一组不全为0的系数,而这样相乘相加后,结果就是0向量。所以含有0向量的向量组一定线性相关。
零向量与
零
向量的数量积
有没有意义
答:
有意义的
0向量和任何向量
平行,零向量与零
向量的
夹角为0 夹角的余弦为1 → → 0 · 0 =|0|*|0|*1=0
设a×b=a×c(叉
积
).a,b,c均为非
零向量
,则a与b-c之间的关系
答:
平面向量数量积 已知两个非零向量a、b,那么a·b=|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积,记作a·b。
零向量与任意向量的数量积
为0。数量积a·b的几何意义是:a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(...
向量
a垂直于向量b与向量ab
的数量积
为
零
等价吗?
答:
等价。因为a与b垂直的定义是a·b= 0。
零向量
可以说
与任意向量
都垂直,也可以说与任意向量都平行,两个说法都是对的
为什么
向量的数量积
是
0
?
答:
因为
向量的数量积
结果是数值消去了一项不进行数量积运算还是向量。向量的数量积与实数运算的主要不同点:1、向量的数量积不满足结合律,即:(a·b)·c≠a·(b·c);例如:(a·b)^2≠a^2·b^2。2、向量的数量积不满足消去律,即:由a·b=a·c(a≠
0
),推不出b=c。3、|a·b|≠|a|...
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