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闭区间连续有界吗
连续
的函数一定
有界吗
?
答:
不一定。在
闭区间
上的
连续
函数
有界
。例如:y=1/x在(0,正无穷)上连续,但在(0,正无穷)无界。
如何判断函数在
闭区间连续
?
答:
闭区间
上
连续
函数有三大性质:1.
有界
性(最大值和最小之定理):在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的一个零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
连续
和
有界
的关系
答:
连续
和
有界
的关系:函数在
闭区间
内连续,一定有界。在数学中,连续是函数的一种属性。有界性指的是一个函数在某个区间内取值有上下限,即存在一个正数M,使得对于该区间内的任意x,都有|f(x)|≤M。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出...
如何证明
连续
函数在
区间
内
有界
呢?
答:
闭区间
上
连续
函数有三大性质:1.
有界
性(最大值和最小之定理):在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理:设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且F(a)与F(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有函数F(x)的一个零点,即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=0...
求为什么函数在
闭区间
内
连续
不一定
有界
答:
编辑本段函数的
有界
性与其他函数性质之间的关系 函数的性质:有界性,单调性,周期性,
连续
性,可积性。单调性
闭区间
上的单调函数必有界。其逆命题不成立。连续性 闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。可积性 可积函数在其定义域上必有界。其逆命题不成立。参考网址http://baike.baidu.com/...
对于
连续
函数,
闭区间
上
有界
就是闭区间上连续嘛!
答:
对,若函数f在
闭区间
上
连续
,则f在上
有界
,判断函数是否有界有三种方法:1、理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在...
有界
和
连续
的关系是什么?
答:
函数在
闭区间
内
连续
一定
有界
,有界函数不一定是连续函数。 函数在某一点处连续,则在此点必有界,因为无界的话,此点就是它的无穷间断点,与连续矛盾; 反过来,有界未必是连续的,比如跳跃间断点。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(...
求为什么函数在
闭区间
内
连续
不一定
有界
答:
你为什么会这样问呢?函数在
闭区间
内
连续
一定
有界
。所以不知道你说的不一定有界有何依据?是函数在开区间内连续才不一定有界。
连续
函数在
闭区间
为什么是
有界
的?
答:
极限值等于函数值就是
有界
函数在R上
连续
,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明:函数在R上
有界
_百 ...
答:
假设函数f(x) 在R上连续,并且当x→∞时,lim f(x)=A。则对任意ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有|f(x)-A|< ε。- ε< f(x)-A< ε。即 当|x|>M时,有A-ε<f(x)<A+ε 这说明|x|>M时,f(x)是
有界
的。再考虑|x|<=M,因为f(x)连续,f(x)
闭区间连续
所以有界。分别...
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