利用有限覆盖定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且...答:)|<|f(x0,y0)|+1 所以对D中所有点,存在一个D开覆盖{Vs} 根据有限覆盖定理,存在有限个开区域V1,V2,...Vn∈{Vs},使得V1∪V2∪...∪Vn包含D 令M=max{|f(x1,y1)|,|f(x2,y2)|,...,|f(xn,yn)|}+1 对任意(x,y)∈D,有|f(x,y)|<M,即f(x,y)在区域D有界 ...
...定理证明下述结论:如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f(x,y)在...答:特别简单,由f(x,y)在(x,y)点连续知,存在领域U_1((x,y)),使得领域内的任意点(x',y')都有|f(x',y')-f(x,y)|<1,也就是|f(x',y')|<|f(x,y)|+1 对D内每个点都做这样的领域,得到一个D的开覆盖,由有限覆盖定理知道可以选出一个有限子覆盖,不妨记做 U(x_1,y_1),...