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逆矩阵中的E是什么意思
初等
矩阵的逆矩阵是
本身?
答:
首先:初等矩阵都可逆,其次,初等
矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换
矩阵中
某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位
矩阵E
上的...
线性代数:求
逆矩阵
。我知道计算方法,就是构造(pa,e)-(e,a^-1)但是还...
答:
要知道结果对不对,只要把
逆矩阵
和原矩阵乘一下,结果是单位阵的话就对了。不必和教材或别人对答案。
若A,B,A+B均为
可逆矩阵
,B的逆*(B+A)*(A+B)的逆*B为
什么
等于
E
答:
设A,B,A+B,A逆+B逆 均为n阶
可逆矩阵
,则(A逆+B逆)的
逆矩阵是
多少答案:A^{-1}+B^{-1} = A^{-1}(I+AB^{-1}) = A^{-1}(B+A)B^{-1}
如果一个矩阵A的
逆矩阵
不存在,则增广矩阵(A,E)最后求出来
的是什么
答:
比如
矩阵
1 2 1 0 1 2 0 1 ↓(第一行乘以负1加到第二行)1 2 1 0 0 0 -1 1 根本无法转换成(E,A^-1)的形式
可逆矩阵的
逆命题
是什么
?
答:
一般所说的伪逆是指摩尔-彭若斯广义逆,它是由
E
. H. Moore和Roger Penrose分别独立提出的。
可逆矩阵
计算:高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法,但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行
矩阵的逆矩阵的
求解。高斯消元法有两个版本:行变换版本与列变换版本,在日常应用中行变换...
矩阵E
(i,j)^(-1)
是什么意思
,概念不熟啊
答:
由单位
矩阵E
经过一次初等变换后,得到的矩阵称为初等矩阵。E(i,j)就是一个初等矩阵,它是由单位矩阵E经过对调i,j两行得到的。E(i,j)^(-1)表示的是初等
矩阵的逆
,就等于E(i,j)。
解答题中求
逆矩阵的
时候需要先算|A|吗? 例题第一步都是这个做法 但是3...
答:
求|A| 就是利用伴随矩阵 求
逆矩阵
一般在2阶,3阶矩阵 求逆矩阵时使用 4阶以上,这个方法就麻烦了 一般使用初等变换法求逆矩阵 (A|E)~(E|A^-1)矩阵后添加同阶单位矩阵 利用初等变换 将前一个矩阵变为单位矩阵 后一个即为所求的逆矩阵 ...
线性代数里的迹
是什么意思
?
答:
方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann,即等于对角线元素和。在线性代数中,一个n×n
矩阵
A的主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵A的迹(或迹数),一般记作tr(A)。线性代数方法是指使用线性观点看待问题,并用线性代数的语言描述它、解决它(必要时可使用矩阵运算)的...
A=
E
成立吗?为
什么
?
答:
成立。1、先证
可逆矩阵
一定可以写成矩阵的乘积,因为A=A*E,所以一定可以写成矩阵乘积的形式。2、再证,如果A=BC,那么B,C都可逆.因为|A|=|BC|=|B||C|,A可逆。3、所以|A|≠0,所以|B|,|C|均不为0,所以都可逆.。依据:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3...
如果只满足AB=
E
,B是否是A的唯一
逆矩阵
答:
首先AB=
E
,B不一定是A的
逆矩阵
,除非知道A是方阵(或B是一个方阵,当有一个是,另一个一定是),B才一定是A的逆。AB=BA=E的充要条件是:A,B为方阵时,AB=E 两个说法,前一个多BA=E,后一个多A,B为方阵时
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