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边界值问题
一个微分方程求特解的题,请给出详细步骤,谢谢!
答:
∵齐次方程y''-5y'+6y=0的特征方程是r²-5r+6=0,则r1=2,r2=3 ∴齐次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=C1e^(2x)+C2e^(3x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax²+Bx)e^(2x)代入原方程 ==>A=-1/2,B=-1 ∴原方程的一个解是y=-(x²/2+x)e^(2x)...
二阶微分方程的3种通解公式是什么?
答:
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为
边界值问题
。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外...
常见的测试用例设计方法都有哪些?请分别以具体的例子来说明这些方法在测...
答:
二、
边界值
测试经验告诉我们,在测试有时会涉及到大量的数据,遍历所有数据会使测试效率低下,如果是手工执行,更加难以覆盖所有数据。这时更有效率的做法是,先划分等价类,再从等价类中选择部分参数测试,边界值是等价类所有可选参数中最容易出
问题
的地方,所以我们一般会选择边界值作为测试的重点,边界...
方程的通解
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数...
微分方程y'''-y=0的通解为?
答:
解:∵y'''-y=0的特征方程是r^3-1=0,则它的根是r=1和r=(-1±√3i)/2(复数根)∴y'''-y=0的通解是y=C1e^x+(C2cos(√3x/2)+C3sin(√3x/2))e^(-x/2)(C1,C2,C3都是常数)。或:特征方程为:r^2+r+1=0,r=-1/2±√5i/2,有一对共轭复根 实部α=-1/2,虚部β=...
...y)在单位圆上有连续一阶偏导数,且在
边界值
上取值为零”这句话怎么...
答:
单位圆边界就是x^2+y^2=1,即x=cost,y=sint,0≤t≤2π。f(x,y)在单位圆
边界值
上取值为零,即f(cost,sint)=0,也可以写成f(cosx,sinx)=0,所以∫<0→2π>f(cosx,sinx)dx=0050。设h(x,y)=f(x,y)-g(x,y).则h(x,y)在D上有连续偏导数,且在...
微分方程中,到底什么是通解和特解,最后表示成什么等于什么的形式...
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解。特解在解非其次方程等...
可分离变量的微分方程,求通解,详细解析
答:
有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为
边界值问题
。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。
微分方程公式
答:
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为
边界值问题
。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外...
曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满...
答:
结果为:yy'+2x=0 解题过程如下:解:设该曲线方程为y=f(x)曲线在点P处的法线方程为y-Y=-1/y'(x-X)由题意易知,点(-X,0)在此法线上,故得 Yy'+2X=0由(X,Y)的任意性 可得曲线应满足微分方程为yy'+2x=0
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