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证明函数极限
极限
的两个重要准则是什么?
答:
极限的两个重要准则是夹逼准则和单调有界准则。拓展知识:夹逼准则和单调有界准则是极限的两个重要准则。夹逼准则提供了一种计算极限的方法,通过找到夹逼函数来确定目标函数的极限。单调有界准则则是用于
证明函数极限
存在的一种准则,通过判断函数在某一区间上的单调性和有界性来推断其极限存在。这两个准则在...
如何
证明函数极限
存在?
答:
对于任意一点可取两个子序列(一个是由有理数组成,一个是由无理数组成),可知
极限
不相等,因此利用归结原则知极限不存在
如何判断一个
函数极限
存在?
答:
(2)g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么,f(x)极限存在,且等于A。不但能
证明极限
存在,还可以求极限,主要用放缩法。2.单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上两条去求
函数
的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是...
用
函数极限
的定义
证明
答:
所以,x趋近2时,1/(x-1)的
极限
是1。(4)如果这题极限为2的话,可以这样
证明
:
函数
在点x=1是没有定义的,但是函数当x->1时的极限存在或不存在与它并无关系。事实上,任意ε>0,将不等式|f(x)-2|<ε约去非零因子x-1后,就化为|x-1|<ε,因此,只要取δ=ε,那么当0<|x-1|<δ...
函数
的
极限
定义怎么理解
答:
就是函数在某一点的
极限
存在,意味着接近该点的函数值逐渐靠近一个特定的值,无论是从左边还是右边,无论是趋近还是趋离。这个特定的值就是函数在该点的极限。函数的连续性与极限存在之间的关系并
证明函数
在某一点的极限存在。一、的连续性与极限存在之间的关系 1、在某一点连续的充要条件是它在该点...
如何
证明函数
连续,但不一定有
极限
呢?
答:
一,极限存在,只需要函数在该点左极限=右极限就可以了,至于函数在该点有没有定义,该点函数值等于多少,都无所谓。二、函数连续,该函数在该点左极限=右极限,且这个极限还要等于该点的函数值。总结:函数连续,就一定存在极限,但是极限存在不一定连续。
函数极限
和连续的关系:有极限不一定连续,但是...
函数极限
定义
证明
答:
用定义
证明极限
都是格式的写法,依样画葫芦就是:1)任意给定ε>0,要使 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < ε,只须 |x-2| < ε/3,取 δ(ε) = ε/3 > 0,则当 0< |x-2| < δ(ε) 时,就有 |(3x+2)-8| = 3|x-2| < 3δ(ε) = ε,根据极限的定义,得证。2)类似...
函数极限
的唯一性怎么
证明
答:
设存在a,b两个数都是
函数
f(x)当x→x。的
极限
,且a0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f(x)<a+ε①和b-ε<f(x)<b+ε②。令δ=min{δ1,δ2}...
求一个
函数极限
的
证明
答:
n*q^n=(-1)^n*n*(-q)^n.所以只对0<q<1
证明
结论即可。设0<q<1,则p=1/q>1,记p-1=t,t>0. 于是 0<n*q^n=n/p^n=n/(1+t)^n =n/[1+nt+n(n-1)t^2/2+...+t^n]<n/[n(n-1)t^2/2]=2/[(n-1)t^2]->0 (n->∞)根据夹逼定理即得
极限
为0....
用函数极限定义
证明函数极限
答:
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到
极限
才能用定义
证明
。不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则。还有有时候可以用归结原则证明/ 例如:证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母没法打,参看《高等数学》高教社版,同济大学编 ...
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