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证明arctanx小于x
∫
x
²
arctan
tx dx
答:
∫ x²
arctanx
dx = ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1 + x²)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x[(1 + x²) - 1]/(1 + x²) dx = (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x dx + (1/3)...
求
arctanX
^2的最大单调减少区间
答:
arctan u 在R上单增 X^2在(-∞,0]单减,在(0,+∞)单增 同增异减 所以
arctanX
^2的最大单调减少区间是(-∞,0]
用拉格朗日中值定理
证明arctanx
-In(1+x^2)大于四分之π-In2
答:
本题需要定义域为[1/2,1],否则结论不成立。f(x)=
arctanx
-ln(1+x^2),在【x,1】上用拉格朗日定理,存在y,使得f(x)-f(1)=f'(y)(x-1)=(1/!+y^2-2y/1+y^2)(x-1)<0,故f(x)<f(1)=pi/4-ln。
当x趋于无穷大时,
arctanx
的极限存在么 趋于无穷不是有两个极限么_百度...
答:
π/2 没错 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2)x 趋于无穷正无穷大时,
arctanx
的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2
证明
:当x→0时,有(1)
arctan x
~x (2)sec x~x*x/2 高数求助,谢谢
答:
你好很高兴为你解答。请问一下罗比达法则学了没有?
用重要极限公式证
arctanx
(x→∞)
答:
趋于正无穷为二分之派,负为负二分之派,看图就可以了啊
证明arctanx
+arctan1/x=兀/2 (x>0)
答:
这个有很多种证法 如果是高中的,只举一例 tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarctan1/x)/(1-tan
arctanxtan
arctan1/x)=(x+1/x)/(1-1)发现问题了吗?正切不存在,因此arctanx+arctan1/x=π/2
y=
arctanx
-x 用导数求单调区间 这道题要怎么做呀 , f'(x)=1/(1x^2...
答:
f'(
x
)=1/(1+x^2)-1=(-x^2)/(1+x^2)<=0 f(x)在定义域上递减
求极限(
arctanx
-arcsinx)/x*[ln(1+x^2)]^2 (x趋于0)
答:
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则。分子(
arctanx
-arcsinx)求导为___1___ _ ___1___1+x^2 (1-x^2)^0.5 或者arctanx-arcsinx分别用泰勒公式展开。最后可以求得结果 ...
高等数学问题,
证明
:f(x , y)=
xarctan
(y/x) x≠0; f(x,y)= 0 x=0...
答:
搜一下:高等数学问题,
证明
:f(x ,y)=
xarctan
(y/x)x≠0;f(x,y)= 0 x=0 在(0,0)处连续
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