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设随机变量X的数学期望
5.
设随机变量x
和y
的期望
分别为-3和3,方差分别为1和4,相关系数为0.25,使 ...
答:
切比雪夫不等式:设
X的
方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}
设X
-N(1,4),则
数学期望
E(
x
)=?,方差D(x)=
答:
按照正态分布的基本概念 若
随机变量X
服从一个
数学期望
为μ、方差为σ²的正态分布 记为N(μ,σ²)那么这里的X~N(1,4)当然就是得到数学期望E(x)=1,而方差D(x)=4 而正态分布有极其广泛的实际背景 生产生活与科学实验中很多随机变量的概率分布 都可以近似地用正态分布来描述 ...
设随机变量x
服从标准正态分布,求随机变量y=ax+b
的数学期望
答:
EY=E(aX+b)=aEX+b =a*0+b =b
x的
平方
的数学期望
怎么求?
答:
探寻x平方的数学期望,让我们一起揭开神秘面纱 在数学的殿堂里,求解
随机变量的数学期望
,无论是连续型还是离散型,都遵循着特定的法则。让我们分两步来解析。对于连续型随机变量, 其精髓在于其概率密度函数 \( f(x) \)。当我们谈论 \( X \) 的平方的期望 \( E(X^2) \),公式是这样的:数...
若连续型
随机变量X的
概率密度为f(x),为什么
X的数学期望
E等于∫xf(x...
答:
设连续型
随机变量
在(a,b)为f(
x
)在其他处为0 把f(x)拆成无数分 每一份为dx 每一份对应的x值取x1,x2,x3...则它
的期望
Ex=x1f(x1)dx+x2f(x2)dx+...这不就是xf(x)在(a,b)上的积分嘛。
设随机变量X
服从(-1/2,1/2)的均匀分布,求Y=sin
X的数学期望
和方差
答:
X
在(-0。5,0。5)上均匀分布,那么它的密度函数在这个区间上是1,在其他地方都是0。之后我们可以根据
期望
和方差的定义利用积分来求出具体的值。性质
随机变量
可以是离散型的,也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体...
设随机变量X的
概率密度为 f(x)= e^-x,x〉0 0,x≤0 求y=3x+5
的数学
期...
答:
回答:E(
X
)=1 E(Y)=E(3X+5)=3E(X)+5=8
求解,
设随机变量X的
概率密度函数为f(x)=3x^2,0<x<1 ,求X
数学期望
和方差...
答:
EX=∫(0,1)
x
*3x^2dx=3/4 EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5 所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80
设连续型
随机变量X的
概率密度为{2(1-x),0<x<1;0,其他},求Z=e⁻ˣ...
答:
E(Z)=E[e^(-
x
)]=∫(0,1)[e^(-x)]f(x)dx=2∫(0,1)(1-x)e^(-x)dx=2xe^(-x)丨(x=0,1)=2/e。E(Z²)=E[e^(-2x)]=∫(0,1)[e^(-2x)]f(x)dx=2∫(0,1)(1-x)e^(-2x)dx=(x-1/2)e^(-2x)丨(x=0,1)=[1+e^(-2)]/2。∴D(Z)=E(Z...
离散型
随机变量的期望
怎么求?
答:
因为,(X,Y)是二维离散型随机变量 所以,xy也是离散型随机变量 先求出xy的概率分布列 再求xy的
期望
比如 P(x=0)=1/2,P(x=1)=1/2 P(y=0)=1/2,P(y=1)=1/2 则,P(xy=0)=3/4 P(xy=1)=1/4 所以,E(XY)=0×(3/4)+1×(1/4)=1/4 如果
随机变量X的
...
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