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罗氏几何如何应用于数学中
关于
罗氏几何
的书籍
答:
双曲几何
的公理系统和欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”(又称平行公理,等价于“过直线之外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”)被代替为“双曲平行公理”(等价于“过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行”)。在这种公理系统中,经过演绎推理,可以证明一系列和欧氏...
证明
罗氏几何
的几个看上去很奇怪的定理。
答:
从上面所列举得罗巴切夫斯基几何的一些命题可以看到,这些命题和我们所习惯的直观形象有矛盾。所以罗巴切夫斯基几何
中
的一些几何事实没有象欧氏几何那样容易被接受。但是,
数学
家们经过研究,提出可以用我们习惯的欧氏几何中的事实作一个直观“模型”来解释
罗氏几何
是正确的。1868年,意大利数学家贝特拉米发表了...
数学几何
的五大公理、五大公设是什么??
答:
在他的几何
中
三角形内角可以大于180度。当然得到这样的几何不是高斯一人,历史上有三个人。一个是他的搭档,另一个是高斯的朋友的儿子独立发现的。其中一个有趣的问题是,非欧氏几何中过直线外一点的平行线可以无穷。不久之后,俄国的一位著名
数学
家也发现了一个新的非欧几何,即
罗氏几何
。他的三角形...
几何
学的系统分类
答:
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称
罗氏几何
。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论:逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时,匈牙利
数学
家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不...
什么是欧氏
几何
和非欧氏几何?
答:
这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何,简称
罗氏几何
。这是第一个被提出的非欧几何学。从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中,可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论:逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时,匈牙利
数学
家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不...
几何
包括有几种类型?
答:
平面几何的类型如下:1、立体几何 2、非欧几何 3、
罗氏几何
4、黎曼几何 5、解析几何 6、射影几何 7、仿射几何 8、代数几何 9、微分几何 10、计算几何 11、拓扑学 依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间...
解析
几何
历史
答:
后人称为
罗氏几何
学(又称
双曲几何
学).德国
数学
家黎曼从另一角度,“在同一平面内,过直线外任一点不存在直线平行于已知直线”代替第五公设,同样导致了一系列新理论,如“三角形内角和大于两直角”、“所成三角形与球面三角形有相同面积公式”等,又得到另一种不同的几何学,后人称为黎氏几何学(又称椭圆几何学)....
几何
的发展史?是
怎样
的
答:
欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性,特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑。由此人们开始关注其弯曲空间的几何, 即“非欧几何”。非欧几何
中
包括了最经典几类几何学课题, 比如“球面几何”,“
罗氏几何
”等等。另一方面,为了把无穷远的那些虚无缥缈的点也引入到观察范围内, 人们开始...
几何
的形成历史
答:
《
几何
原本》尽管存在公理的不完整,论证有时求助于直观等缺陷,但它集古代
数学
之大成,论证严密,影响深远,所
运用
的公理化方法对以后数学的发展指出了方向,以至成为整个人类文明发展史上的里程碑,全人类文化遗产中的瑰宝。3、解析几何的产生与发展 公元3世纪,《几何原本》的出现,为理论几何奠定了基础...
非欧
几何
是研究什么的?是
怎么
产生的?
答:
此外,黎曼几何在
数学中
也是一个重要的工具.它不仅是微分几何的基础,也
应用
在微分方程、变分法和复变函数论等方面.[编辑本段]公设的不同 同一直线的垂线和斜线相交.垂直于同一直线的两条直线互相平行.存在相似的多边形.过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆.
罗氏几何
同一直线的垂线和斜线不...
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