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绝对值fx可导性
设
fx可导
,求证:fx+f'x在fx两零点之间一定有零点
答:
1)若
fx
为常函数,有两个零点,则必有fx=0,∴f'x=0,则gx=fx+f'x=0,结论成立 2)若fx不为常函数,有两个零点x1,x2,则由中值定理知,存在ζ∈(x1,x2),使得 f'ζ*(x2-x1)=fx2-fx1=0,即f'ζ=0 即fx在(x1,x2)上有极值存在,则在ζ两边,函数的单调性相反,即有 f'x1...
函数(
fx
)=|x-x0|在x=x0处的
可导性
和连续性.
答:
f(x0)=0,f(x0+)=f(x0-)=0 因此f(x)在x0处连续 x>x0时,f(x)=x-x0,f'(x)=1,即f'(x0+)=1 x
fx
=x^2/x在x=0点处有极限还
可导
还是有定义还是连续
答:
fx
=x^2/x在x=0点处 有极限 没定义 没定义 ==》 没有连续性 没有连续性 ==》 没有
可导性
。
设
fx
=(xlnx)/(1-x),x≠1;-1,x=1。讨论fx在x=1处的连续性和
可导性
答:
设
fx
=(xlnx)/(1-x),x≠1;-1,x=1。讨论fx在x=1处的连续性和
可导性
我来答 ...我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略
f(x)
可导
的充分条件
答:
函数要
可导
,首先左右导数相等。其次,要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若...
利用归结原则讨论
fx
=x^2sin1/x的
可导性
答:
∵x∈[-π/2,π/8]时,f(x)∈[-√2,1] ∴f(x)-a=0有解,a=f(x)∈[-√2,1] 即a的取自范围为-√2≤a≤1
如何求一阶不
可导
点
答:
2,4)注意:导都是 开区间 ,所以1 2没有导就是不
可导
点。对于不连续的点,当然不能使用导数来求解。这是可导的必要条件。现在求取版的某点的权 概率密度 。对于连续的点,单点取值为0,即p{X=a}=0。对于不连续的点,要从 分布函数 的基本性质出发,其中一个很重要的性质就是右连续性。
一个函数
可导
,怎么证明它的导数连续函数f
答:
∵
fx
为偶函数,fx的导数为奇函数,又因为fx在点x=0处有定义,∴f*(0)=0,(奇函数的性质)。。。证明偶函数的导数是奇函数:f(x)=f(-x),两边分别求导,令-x=u,左边求导等于f*(x),右边相当于复合函数求导,=-f*(u)=-f*(-x)∴f*(x)=-f*(-x)即f*(-x)=-f*...
是连续不一定
可导
,可导一定连续吗
答:
2.
可导
的函数是连续的函数。3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。4.存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。前者就反例,
fx
=|x|,fx连续...
不
可导
点是什么意思?
答:
不
可导
点就是导不存在的点,分段讨论:
fx
=x^2-3x+2 [-3,1][2,4]fx的导=2x-3 (-3,1)(2,4) 注意:导都是开区间,所以1 2没有导就是不可导点。对于不连续的点,当然不能使用导数来求解。这是可导的必要条件。现在求取版的某点的权概率密度。对于连续的点,单点取值为0,即p{X=a...
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