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绝对值fx可导性
若函数
fx
和gx在x0点都不
可导
,它们的和与积在点x0是否也不可导
答:
当然不对,对于这类问题,分段函数常常可以否定。例如函数f(x)=1(x≥0);0(x<0)g(x)=0(x≥0);1(x<0)这两个函数在x=0处不
可导
(因为不连续)但是f(x)+g(x)=1(x∈R)在x=0点处可导。f(x)*g(x)=0(x∈R)在x=0点处可导。所以这句话是错的。
设
fx
=(xlnx)/(1-x),x≠1;-1,x=1。讨论fx在x=1处的连续性和
可导性
答:
设
fx
=(xlnx)/(1-x),x≠1;-1,x=1。讨论fx在x=1处的连续性和
可导性
我来答 ...我的财富值 -- 去登录 我的现金 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略
已知
fx
是
可导
函数
答:
如果f(x)是偶函数,则f(x)-f(-x)=0,导数是偶函数 如果f(x)是奇函数,则f(x)-f(-x)=2f(x),导数奇偶性不确定 选D
为什么此题上面说
fx
在x=0二阶
可导
用了洛必达,而评注里说没有假设不能...
答:
评注的意思是 不能直接使用洛必达法则,因为那会涉及到f''(x)而原题中并没有直接是用洛必达法则 原题中是将分子拆成了两部分的。第一部分使用的是f''(0)的存在性,第二部分已经没有f'(x)了,所以再用洛必达法则就不会受到没有f"的假设的影响了。
f(x)
可导
的充分条件
答:
函数要
可导
,首先左右导数相等。其次,要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分条件是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。(1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若...
不定积分为什么
fx
在闭区间连续则一定有原函数
可导
答:
这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么 变上限积分函数 φ(x) = ∫[a,x] f(t)dt
可导
φ'(x) =f(x), 这个就说明φ(x) 就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个原函数就行了,而要证明φ'(x) =f(x), 要用到积分中值定理和积分区域可加性等内容...
利用归结原则讨论
fx
=x^2sin1/x的
可导性
答:
∵x∈[-π/2,π/8]时,f(x)∈[-√2,1] ∴f(x)-a=0有解,a=f(x)∈[-√2,1] 即a的取自范围为-√2≤a≤1
已经求出f'(0)=2了,说明在x=0点出
可导
,可导一定连续。为什么参考答案这 ...
答:
题目问的是f'(x)的连续性,而不是f(x)
f(x)在[a,b]连续且
可导
,a<
fx
答:
设F(x)=f(x)-x,得 F(a)=f(a)-a F(b)=f(b)-b 由a<f(x)0,f(b)-b<0 F(a)>0,F(b)<0 由零点定理可知,至少存在 x₁∈(a,b),使F(x)=0,即f(x)=x 存在性得证 设x₂∈(a,b),使F(x)=0,即f(x)=x 由拉格朗日中值定理可知, x₁...
怎样判断函数在某点是否
可导
及连续?
答:
fx
(0,0)=lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x =lim(x→0){x2sin[1/(x2+y2)]-0}/x =lim(x→0)xsin[1/(x2+y2)]=0。易验 lim(x→0)fx(x,y)=0=fx(0,0),即fx(x,y)在(0,0)连续。同理,可证另一个偏导数的连续性。不明白可追问,没有请采纳,您的采纳才是对答题...
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