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经过y轴的平面方程
过z
轴
及点(1,2,-3)
的平面方程
为~要过程
答:
过z轴的平面的一般型方程为 Ax+By=0 【为平行于z
轴的平面方程
Ax+By+D=0过原点的特型】推出 x+my=0 代入坐标值 1+2m=0 => m=-1/2 ∴ 平面方程 x-(1/2)
y
=0 => 2x-y=0 为所求 。
一平面通过x
轴
及点M(4,-3,1),则该
平面的方程
是?
答:
通过x
轴
,则该平面垂直于
y
-z平面,且通过原点,设
平面方程
为ay+bz=0,把点M的方程代入,-3a+b=0,b=3a,故平面方程为ay+3az=0,令a=1,y+3z=0.
高等数学 求过直线
的平面
束
方程
答:
过直线
的平面
束
方程
: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λ
y
+(λ-μ)z+4μ=0 通过空间直线L的平面有无穷多个,将通过空间直线L的所有平面的集合称为过直线L的的平面束,设直线L的一般式方程为 其中系数不成比例,构造一个三元一次方程:则上式可写成 由于系数与不成比例,所以,...
设
平面
过x
轴
,且与平面x-
y
=0成60°角,求其
方程
谢啦 。
答:
因为平面过 x
轴
,因此设方程为 By+Cz=0 ,其法向量为 n1=(0,B,C),而已知平面的法向量为 n2=(1,-1,0),因此由 |n1*n2|=|n1|*|n2|*cos60° 得 |-B|=√(B^2+C^2)*√2*1/2 ,化简得 (B+C)(B-C)=0 ,取 B=1,C= -1 或 B=1,C=1 ,得所求
平面方程
为...
求过点(-2,-1,3)和点(0,-1,-2)且平行于z
轴的平面方程
答:
+c(z-3)=0。那么平面的法向量为n=(a,b,c)。又因为该平面与z
轴
平行,那么可得c=0,那么法向量n=(a,b,0)。而向量AB=(2,0,-5)。由向量AB·n=0,可得2a=0,即a=0。那么可得平面法向量为(0,b,0)。那么
平面的
方程为b(
y
+1)=0,即y+1=0。所以
平面方程
为y+1=0。
求解高数题:一
平面
过z
轴
,且与平面:2x+
y
-根号5z=0的夹角为3分之π,求...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
经过
点A(3,2,1)和B(-1,2,-3)且与坐标平面xOz垂直
的平面
的
方程
答:
垂直于xoz平面
的平面
一定【平行于】
y轴
,其一般型为:Ax+Cz+D=0 代入点坐标 3A+C+D=0 -A-3C+D=0 => 4A+4C=0 => A=-C => -2C+D=0 => D=2C ∴ -Cx+Cz+2C=0 即 x-z-2=0 (取C=-1) 为所求。
试求
经过
点p(4,-2,1)和x
轴的平面方程
答:
经过
x
轴的平面方程
可以设为 By+Cz=0 -2B+C=0 C=2B By+2Bz=0 方程为 y+2z=0
求曲线y=x^2-2x,y=0,x=1,x=3,所围成
平面
图形,绕
y轴
转一周所成立体的体 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
Xo
y平面
上的曲线X^2-4Y^2=9绕
Y轴
旋转一周所得旋转曲面
的方程
答:
设曲线上一点 (x0,y0) 绕
y 轴
旋转变为 (x,y,z),则x0^2 - 4y0^2 = 9,绕 y 轴旋转,则有:x^2 + z^2 = x0^2,y = y0,代入曲线
方程
就得到:x^2 + z^2 - 4y^2 = 9。
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