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线性代数重数和几何重数
线性代数
已知非齐次线性方程组A(n*n)x=b有4个线性无关的解向量,则0至...
答:
Ax=b有4个
线性
无关的解,说明相应的齐次系统Ax=0至少有3个线性无关的解,也就是0的
几何重数
至少是3,所以
代数重数
也至少是3
如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗_百度...
答:
应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量。特征值λ的重数,叫做λ的
代数重数
,λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的
几何重数
。
线性代数
中与此相关的定理主要有 ①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数。②一个方阵A可以对角化﹙...
为什么秩为1就是可对角化
答:
因为A可对角化,所以(E-A)x=0就有两个线性无关解,即E-A的秩是1。详解:λE-A的零度就是λ的几何重数,如果A可对角化则
几何重数等于代数重数
。问题里λE-A的秩等于1中的“1”是二重特征值。又因可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数。秩是
线性代数
术语,在线性代数中,一个矩阵A...
为什么A可对角化, E- A的秩
等于
1?
答:
因为A可对角化,所以(E-A)x=0就有两个
线性
无关解,即E-A的秩是1。详解:λE-A的零度就是λ的几何重数,如果A可对角化则
几何重数等于代数重数
。问题里"λE-A的秩等于1"中的“1”是二重特征值。又因可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数。推导过程:A可对角化时,存在可逆矩阵P使得 ...
线性代数
只有一个线性无关的特征向量是什么意思?也就是说矩阵对应入...
答:
矩阵A关于某个特征值lambda只有一个
线性
无关的特征向量的意思是lambda的
几何重数
是1, 也就是lambda对应的特征子空间的维数是1.注意零向量不是特征向量, 尽管它属于特征子空间.
为什么任何一个特征值对应无数个特征向量?
答:
特征向量的原始定义Ax=λx,λx是方阵A对向量x进行变换后的结果,而且x是特征向量的话,kx也是特征向量(k是常数且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族。
线性
变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本...
线性代数
::特征值与特征向量确定后矩阵是不是就唯一确定?
答:
不一定啊,还
和几何重数和代数重数
有关
重根按
重数
计算是什么意思
答:
重数是什么 计算
代数重数
几何重数
意义 重根是什么意思 二重积分的计算方法 三重积分球面坐标变换 其他类似问题2014-05-09
线性代数
,重根按重数计算什么意思? 12 2012-06-02 重根按重数计算 那是几个根 啊 4 2011-12-01 线性代数的重根按重数计 是什么意思 重数是什么东西 22 2010-05-09 重数是...
判断矩阵是否可以对角化
答:
特征值-2.1.1。矩阵可对角化的充要条件是,每个特征根的
代数重数等于几何重数
。入=-2时,肯定相等,因为几何重数大于等于1,小于等于代数重数。入=1时,行列式变换一下,得秩为1,所以解空间为2维,也相等。所以,可对角化。代数重数是指特征值是几重根,几何重数是指解空间维数。
因为A可对角化,λE-A的秩
等于
1。为什么求详细解释
答:
因为A可对角化,所以(E-A)x=0就有两个
线性
无关解,即E-A的秩是1。详解:λE-A的零度就是λ的几何重数,如果A可对角化则
几何重数等于代数重数
。问题里"λE-A的秩等于1"中的“1”是二重特征值。又因可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数。推导过程:A可对角化时,存在可逆矩阵P使得 ...
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