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简谐运动的运动方程推导
简谐运动
是什么
答:
根据该
运动方程式
,我们可以说位移是时间t的正弦或余弦函数
的运动
是简谐运动。
简谐运动的
数学模型是一个线性常系数常微分方程,这样
的振动
系统称为线性系统。线性系统是振动系统最简单最普遍的数学模型。但一般情况下,线性系统只是振动系统在小振幅条件下的近似模型。周期、频率、圆频率:物体经过一次全振动所...
简谐运动的
表达式
答:
物体经过一次全振动所经历的时间叫作振动的周期,用T表示。与周期密切相关的是频率,即单位时间内物体所作的完全振动次数叫作频率,用f表示。2π秒内所作的完全振动次数叫作圆频率(角频率),即上述
运动方程
中的ω。它与周期T和频率f之间的关系为:
简谐运动的
圆频率是由系统的力学性质所决定的,故又...
如何描述
简谐运动的运动
特征?
答:
简谐运动的运动方程
为x=Acos(ωt+φ)。其中A为简谐运动的振幅,ω叫做角频率(有时也被称为圆频率)φ是初相位。位移的一阶导数是速度,二阶导数是加速度。让简谐运动方程对时间求一阶和二阶导数可得:v=dx/dt=-Asin(ωt+φ)。a=d2x/dt2=-Aω2(ωt+φ)。特征:(1)受力特征:回复力...
简谐运动方程
答:
比照
简谐运动的
标准形式x=Acos(ωt+φ)即可.振幅A=0.1 角频率ω=20π ω=2πf所以频率f=10Hz 周期T=1/f=0.1s 初相即φ=π/4 t=2s时的位移x=0.1cos(20πX2+π/4)=0.07 v=dx/dt=-Aωsin(ωt+φ)=-0.1X20πX0.7=-4.4 a=dv/dt=-Aω^2cos(ωt+φ)=-264 ...
如何证明
简谐运动的
存在?
答:
如果物体的受力满足F=-kx其中x表示位移或角位移,负号说明力与位移方向相反,则物体做
简谐运动
。简谐运动是一种理想情况,是没有阻力情况下
的运动
。
简谐运动
公式
推导
答:
用微积分 回复力F=-kx 加速度a=-kx/m d^2x/dt^2+kx/m=0 设 k/m=c^2 d^2x/dt^2+c^2x=0 这个
方程
的解就是位移公式
简谐运动
是一种什么样
的运动
形式?
答:
简谐运动
随时间按余弦(或正弦)规律
的振动
,或运动。又称
简谐振动
。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中...
简谐运动
中,公式符号所表示的物理量
答:
F=-kx(K为弹簧劲度系数) 胡克定律
运动方程
:F=ma=-kx k/m=w*w角速度关系 A振幅 a(阿耳法)常量 a+w*wx=0 所以x=Acos(wt+a(阿耳法))=== v=-wAsin(wt+a(阿耳法))a=-w*wx
什么叫做
简谐运动
?
答:
简谐运动
随时间按余弦(或正弦)规律
的振动
,或运动。又称
简谐振动
。简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中...
简谐运动方程
的角速度为什么是恒定的?
答:
根据
简谐运动的
定义,在右图的示意图中,我们可以清晰的看出上面各个概念在途中的表示。O点为圆心,也为简谐运动的平衡位置。对位移的
推导
使用三角函数的有关知识(ωt+φ)即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离,即位移。(此图中位移为负数,即设定左边方向为正方向)所以得出
方程
x=Rcos...
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