为什么等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直这个命题为假答:第二个问题:不失一般性,设梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AB>DC,AC与BD相交于O.∵AB∥DC、AD=BC,∴AC=BD、∠ABC=∠BAD,∴△ABC≌△BAD,∴∠OBA=∠OAB,∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-2∠OAB.很明显,∠OAB不一定等于45°,∴∠AOB不一定为直角.∴等腰梯形的对角线互相垂直 是一...
等腰梯形的两条对角线互相垂直,如何证明其中位线=高答:已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接AF、DE相交于G,则∠AGE=120°.证明:由已知,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且BC=DA,∠ABC=60° ∴∠ADC=∠C=120° ∵BC=CD,BE=CF,∴CE=DF 在△DCE和△ADF中,DC=AD,∠ADC=∠C=120°,CE=DF ...