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等比数列求和公式sn
等差数列
等比数列公式
答:
等差
数列公式
:等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d,等差数列求和公式:
Sn
=n(a1+an)/2。等比数列公式:等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1),
等比数列求和公式
:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。其相关内容如下:1、等差数列和等比数列的形式:等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念,它们...
等比数列
是什么?如何
求和
答:
1、
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。举例:数列:2、4、8、16、···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、等比数列的
求和
公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,
Sn
为等比数列前n项和。
怎么推导
等比数列求和公式
?
答:
2、求和公式
等比数列求和公式
:
Sn
=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)(q为公比,n为项数)等比数列求和公式推导:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1...
等比数列公式
an的公式
答:
等比数列的通项公式:an=a1×q^(n-1)(a1为等比数列首项,q为公比)。等比数列的前n项和公式:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。
等比数列求和公式
:(1)q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(2)q=1时,Sn=na1。(a1为首项,an为第n项,q为等比)Sn=a1(1-q^n)/...
一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为多少 ???_百度知 ...
答:
和是(3^( n+1)-1)/2。这是一个等比数列,设S=1+3+3^2+3^3+……+3^n 代入
等比数列求和公式Sn
=(a1(1-q^n))/(1-q),a1是等比数列的首项,q是等比数列的比值。Sn=(1(1-3^n))/(1-3)=(3^( n+1)-1)/2。
等比级数求和公式
是什么
答:
等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,
等比数列求和公式
中q的n次方趋于0(|q|<1),此时
Sn
=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
等比数列
的
求和公式
?
答:
证明如下:设
等比数列
{an}的公比为q,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=
Sn
+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an)q^n=Sn+Snq^n 所以 (S2n-Sn)/Sn=q^n。同理,...
求和公式sn
答:
等比数列求和公式
为:当r≠1时,
sn
=(a₁*(1-rⁿ))/(1-r),当r=1时,sn=n*a₁,其中,n为项数,a₁为首项,aₙ为末项,r为公比(等比数列中的公比)。二、求和公式的应用领域 求和公式在数学和物理等领域有广泛的应用。以下是求和公式的一些典型应用:1....
等差
数列求和公式sn
高中数学无穷递降
等比数列求和公式
答:
(2)S是表示无穷等比数列的所有项的和,这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的,S是前n项和
Sn
当n→∞的极限,即S= S=a/(1-q)
等比数列求和公式
算法 想了解无穷递减等比数列求和的算法,需要先介绍一下等比数列求和公式 设一个等比数列的首项是a1,公比是q,数列前n项和是Sn...
设
等比数列
{an}的前几项和为
Sn
,若S10/S5=5,则S15/S10=?
答:
根据
等比数列求和公式Sn
=a1*(1-q^n)/(1-q)可得:S10/S5=(1-q^10)/(1-q^5)=5 整理可得:q^10-5q^5+4=0,即(q^5-1)*(q^5-4)=0 q^5=1不合题意舍去,所以q^5=4 S15/S10=(1-q^15)/(1-q^10)=(1-4^3)/(1-4^2)=63/15 不明白的地方再追问我 ...
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