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等比数列和等差数列知识点
等比等差数列
前n项和的所有经验公式是什么?
答:
等比
等差数列
前n项和的所有经验公式:设数列{a×q^(n-1)}是首项为a,公比为q的
等比数列
。即a, aq, aq², aq³, ...aq^(n-1). (n=1,2,3,4...)。其前n项和为Sn。当q=1时,Sn=na. (n=1,2,3,...)。当q≠1时,Sn=a[(q^n)-1]/(q-1) (n=1,2,3,....
比较
等差数列和等比数列
性质的异同
答:
等差数列
:前一项减去后一项等于一个常数
等比数列
:前一项除与后一项等于一个常数 等比数列通式公式:an=a1+(n-1)*d 常见格式为an+b 如:3n+4 (则3是公差)等比数列通项公式:an=a1*q(n-1)次方 常见格式为 n*b次方*c 如:4*(多少多少)次方*2 (则4是公比 2是an...
问一个关于
等差数列和等比数列
的判对法
答:
n=1时,a1=s1=a+b;n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a·n^2 + b·n-a(n-1)^2-b(n-1)=2an-a+b.(此时n=1时也成立)故是
等差数列
。3、对于an=A·q^n和Sn=A·(q^n - 1) ,同理可证。为什么老师会介绍这种表达式呢?数列是一类特殊的函数,上面这四种表达式,是等差数列、
等比数列
通...
等比数列与等差数列
相乘求和用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差数列
,{Cn}为
等比数列
;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等差数列和等比数列
有什么区别?
答:
等差数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,
高中数学
数列
总结
答:
①
等差数列
的前n项和公式 ;②
等比数列
的前n项和公式 (2)特殊数列求和---常用数列前n项和(记忆)教学过程: 对于非等差数列、等比数列的特殊数列,求其前n项和的一般方法是:先求数列的通项公式,再分析数列通项公式结构的特征,然后转化为等差数列、等比数列求和或采用消项的方法求和。
知识点
1...
请问
等差数列和等比数列
的通项怎么求?
答:
这是两个
等差数列
,第一个数列,a(1)= - 1,a(2)=1,a(3)=3,a(4)=5,a(5)=7,……,而公差d=2,所以它的通项公式是:a(n)=a(1)+(n - 1)d = - 1+(n - 1)x2= - 1+2n - 2 =2n - 3。第二个等差数列,a(1)=0,a(2)=2,a(3)=4,a(4)=6,a(5)=8...
数列
的求和方法?
等比和等差
,具体举例
答:
主要这几种方法:定义法(
等差数列和等比数列
)、叠加法、错位相减法(一个等差数列乘以一个等比数列)、分组求和法(一般是一个等比数列加上一个等差数列)、裂项相消法(如1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/n(n+)=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1) 其实就...
等差数列
求和公式
视频时间 08:27
等差数列和等比数列
的通项公式
答:
通项公式是求an的表达式 求和公式是求Sn的表达式
等差数列
通项公式是 an=a1+(n-1)d 求和公式是 Sn=(a1+an)n/2 =a1*n+(n-1)n*d/2
等比数列
通项公式是 an=a1*q^(n-1)求和公式是 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
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