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等差数列中sn的公式
已知
等差数列
{an}中,公差d>0,其前n项和为
Sn
,且满足a2?a4=45,a1+a5=1...
答:
(本小题10分)解:(Ⅰ)因为数列{an}是
等差数列
,所以a1+a5=a2+a4=14.因为d>0,a2?a4=45所以解方程组可得,a2=5,a4=9.(2分)所以a1=3,d=2.所以an=2n+1.因为Sn=na1+12n(n-1)d,所以Sn=n2+2n.数列{an}的通项公式an=2n+1,前n项和
公式Sn
=n2+2n.(4分)(Ⅱ)...
数列
求通项
公式
的方法列举,不要复制过来的
答:
例1 设各项均为正数的数列 的前n项和为
Sn
,对于任意正整数n,都有等式:成立,求 的通项an.解:,∴ ,∵ ,∴ .即 是以2为公差的
等差数列
,且 .∴ 例2
数列 中
前n项的和 ,求数列的通项
公式
.解:∵ 当n≥2时,令 ,则 ,且 是以 为公比的等比数列,∴ .2、构造差式与和式 ...
数列的公式
答:
等差数列
通项
公式
:an=a1+(n-1)d 前n项和:
Sn
=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2 前n项积:Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和 等比数列 通项公式:An=A1*q^(n-1)前n项和:Sn=...
...通项
公式
及前n项和
Sn
。(2)若a3,a5分别为
等差数列
{bn...
答:
(1)设
等差数列
{an}的公比为q q^3 = a4/a1 = 8得q = 2,通项
公式
为an = 2^n,前n项和S=2(2^n -1)/(2-1)=2^(n+1)-2 (2)a3 = 2^3 = 8 = b16,a5 = 2^5 = 32 = b4 则等差数列{bn}的公差为d = (b16-b4)/12 = -2 通项公式bn = 40-2n ...
...前n项和为
Sn
,且an是Sn与2的
等差中
项;
数列
{bn}中,b1=1,点P(bn,b...
答:
an=2a(n-1)an/a(n-1)=2 数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列。an=2^n x=bn y=b(n+1)代入直线方程:bn-b(n+1)+2=0 b(n+1)-bn=2,为定值。又b1=1,数列{bn}是以1为首项,2为公差的
等差数列
。bn=1+2(n-1)=2n-1 综上,数列{an}的通项
公式
为an=2^n,数列{...
关于
数列的
所有
公式
包括求和公式
答:
13、等比数列的前n项和
公式
:当q=1时,
Sn
=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时,Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、
等差数列
{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列.15、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则 16、等比数列{an}中,若...
数列{an}满足a(n+1)+an=4n-3,若{an}是
等差数列
,(1)求{an}的通项
公式
...
答:
(1)a(n+1)+an=4n-3 {an}是
等差数列
→a(n+1)-an=d 两式相加,a(n+1)=(4n+d-3)/2=2n+(d-3)/2 ∴an=2(n-1)+(d-3)/2=2n+(d-3)/2-2=2n+(d-7)/2 两式相减,an=(4n-d-3)/2=2n-(d+3)/2 ∴(d-7)/2=-(d+3)/2,d=2 ∴an=2n-(d+3)/2=2n-5/...
设f(x)=x3,
等差数列
{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记
Sn
=f(三次根号(an+1...
答:
联立①②解得 a1=1 d=3 所以an=3n-2 a(n+1)=3n+1.
Sn
=a(n+1)bn=ana(n+1)=(3n-2)(3n+1)设数列1/bn为cn(方便书写) 则cn=1/(3n-2)(3n+1)cn的前n项和Tn Tn=1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/(3n-2)(3n+1)根据
公式
(这里的an必须是
等差数列
,d为an的公差)...
已知
等差数列
{an}中,
Sn
是它前n项和,设a6=2,S10=10.(1)求数列{an}的通...
答:
(1)设
数列
{an}首项,公差分别为a1,d.则由已知得a1+5d=2①10a1+10×92d=10②联立①②解得a1=-8,d=2,所以an=2n-10(n∈N*).(2)bn=a2n=2?2n-10=2n+1-10(n∈N*),所以Tn=b1+b2+…+bn=4(1?2n)1?2-10n=2n+2-10n-4.
高中数学设{an}
等差数列
,
Sn
表示其前n项和,数列{an}满足a1+a2=6,且S...
答:
1、S5=(a1+a5)*5/2=0 则a1+a5=0 a1+a1+4d=0 a1=-2d 所以a1+a2=a1+a1+d=-4d+d=6 d=-2,a1=4 所以an=-2n+6 2、-an+2=2n-2 所以bn=2^(2n-2)=4^(n-1)所以b1=1 公比q=4 所以前5项和T5=b1*(1-q^5)/(1-q)=341 ...
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