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等价无穷小为e的式子
高数
等价无穷小
答:
当x→0,
e
^x-1~x,所以e^(-x)-1~(-x);sinx~x;1-cosx~x²/2.所以e^(-x)+sinx-cosx=[e^(-x)-1]+sinx+[1-cosx]~(-x)+x+x²/2=x²/2 e^(-x)+sinx-cosx与x^n互为同阶
无穷小
,即x→0,lim[e^(-x)+sinx-cosx]/x^n=C(C为非零常数),故可知,n...
微积分中有哪些
等价无穷小
?
答:
在微积分中,常用的
等价无穷小
公式(equivalent infinitesimal expressions)有以下几个:1. 当 x 趋近于 0 时:- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x - (1 + x)^a - 1 ≈ ax,其中 a 为常数 2. 当 ...
考研范围内,
等价无穷小的
替换公式有哪些?
答:
当x趋近于0时:
e
^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;值得注意的
是等价无穷小的
替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。无穷小就是以数零为极限的变量。
高等数学中所有
等价无穷小的
公式?
答:
x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。问题二:高等数学,关于
等价无穷小的
替换,我还是不懂为什么只有整个
式子
的乘除因子可用替换...
等价无穷小
替换公式是什么呢?怎么用的啊
答:
7、(
e
^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)求极限时,使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价...
等价无穷小
替换的关键是什么?
答:
等价无穷小
替换的关键就是省去了后面的高阶无穷小。e^x等价于1+x,是说e^x=1+x+o(x),o(x)是比x高阶的无穷小,什么意思呢?就是说lim[x->0]o(x)/x=0,同理e^sinx=1+sinx+o'(x),o'(x)也是比x高阶的无穷小,sinx=x+o''(x),一样的。那么对于原题来说就
是e
^x-e^sinx=...
e^(x)与x= x- ln
e等价
吗
答:
e
^(x)-1与x在x->0时,
是等价无穷小
。变量替换 令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
利用
等价无穷小
替换,求下列极限 Lim(e^2x-1)/x X→0 =?
答:
x->0,
e
^x-1 与 x
是等价无穷小
于是 e^(2x)-1 与 2x 是等价无穷小 答案为 2 答毕用洛必达法则一下就出来啦
问一题运用到
等价无穷小
量
的
数学题
答:
lim(X→0)(
e
^xsinx-sinx)/(1-cosx)
等价
代换→lim(X→0)[x(e^x-1)]/(1-cosx) ],到这里是把分子上提一个公因子sinx出来后代换成x了,没错的。余下解可以将分母代换成x^2/2,e^x-1代换成x后可解。在洛必塔法则代换中,有一点必须注意的是:代换的项必须是乘积的因子,而不是...
等价无穷小
代换中,
e的
x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x?
答:
应该
是e
^x-1=x
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