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等价无穷小为e的式子
考研高数极限问题 我想知道这个错解的理由?
答:
因为加减的两个式子如果
是等价无穷小
加减后会漏掉高阶无穷小,而你会以为就是0,所以用泰勒展开到更高阶。而如果加减的两个
式子是
不同阶的就可以直接取低阶的,如果是同阶但不等价也可以直接用各自等价无穷小相加减,这样不会有上述情况
3.当x一>0时,
无穷小e
一x一1关于
无穷小是
[ ]
答:
x→0时,
e
^x-1的
等价无穷小是
x,可以用极限来做
[sin2x-x^2cos(1/x)]/
e
^x-(1+x)^(1/3)在x趋近于0的极限
是
多少
答:
1、本题是无穷小比无穷小型不定式;2、本题咋看之下,似乎非常复杂。分母的一个括号内的因子是定式,又是乘积,可以先行算出来。分母上的第二个括号内,可以用麦克劳林级数展开,当然,会有更多的人会穿凿附会地说成
是等价无穷小
代换。分子上的第二项是比x高阶的无穷小,所以问题就迎刃而解了。3...
x趋向于0时,下列哪个变量为
无穷小量
答:
这个题目应该选择b选项的第一个
是
一第二个是无穷小,当然x应该是趋向零负第三个是不存在第四个是一下面的话请自动忽略这个题目的话需要比较熟练掌握那个就是那个什么
等价无穷小的
知识你要先熟悉那个等价无穷小的那些组合才能对这个进行得心应手的变换这个题目具体来说从就这个题目的问题而言解答的思路...
怎么求x-sinx的
等价无穷小
?
答:
首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的
等价无穷小为
0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 极限 数学分析的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种...
...个
式子是
怎么变过去的?求解书上说用的
等价无穷小
替换用的哪个公式呢...
答:
当x→0的时候,tanx~x 而当x→0的时候,sec²x=1/cos²x不是无穷小,极限是1 所以原极限=lim(x→0)2sec²x*x/6x=lim(x→0)2sec²x/6=2*1/6=1/3 对于不
是无穷小的
部分,可以直接把x带入计算。
第二题为什么不能将sinx
等价无穷小为
x,然后相除得1?
答:
注意:1的任意次方等于1,但是你这题目中,sinx/x→1,并不
是
sinx/x等于1。什么叫趋向于1?就是无限接近于1却又不等于1,一个趋近于1的数的
无穷
大次方,并不一定等于1. 例如第二个重要极限公式:x→无穷大, (1+1/x)^x → e,按照你的理解,1+1/x→1,结果岂不也是1?
等价无穷小
替换中加减法不能使用的问题
答:
在对无穷小比无穷小求极限的过程中,可以把分子或分母中的某个因子用
等价无穷小
替换,加减时一般不能用等价无穷小替换,加减时候等价无穷小替换的条件是:lim a/b中极限存在,且极限不等于-1,则a+b中的无穷小a和b可以用它们的等价无穷小替换。
e的
sinx次方
等价
于e的x次方吗??(x趋近于0)
答:
等价于,因为sinx的
无穷小量等价
于x
...什么时候可以直接将这两个
式子
换成
等价无穷小
???急急急
答:
有两个或者多个
式子
只有一种情况可以化
等价无穷小
:乘积的形式!不管你几个式子,现把其转变为乘积的形式,再化简即可
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