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第二类曲线积分的实际意义
曲线积分的
几何
意义
是什么?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
什么叫做
曲线积分
,
有什么意义
呢?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
曲线积分的
几何
意义
是什么?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分的
异同是什么?
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
两类
曲线积分
之间
有什么
关系?
答:
第二类曲线积分不仅与积分曲线的长度有关,也与曲线的方向有关。不妨考虑变力做功问题。有一个位于光滑水平地面上的物体,该物体受到的影响其水平运动的外力与物体在水平地面上的位置存在。假设物体在变力的作用下,由A位置移动到B位置,那么变力所做的总功就是
第二类曲线积分的现实意义
。
第二型曲线积分
是什么?
答:
第二型曲线积分
亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理
意义
上,可以看出两种曲线积分是不同的,第二型曲线积分,曲线是有方向的,切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量,切向量单位化,就是夹角余弦。高数中第一型曲线积分和第...
如何理解
曲线积分的
几何
意义
?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
求详细介绍关于高数第一类
第二类曲线
曲面
积分
对称性 以及轮换对称性谢 ...
答:
又称:对面积的曲面积分;物理
意义
:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。
第二型曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
第一型曲面积分和
第二型
曲面
积分的
区别
答:
1、第一类没方向,有几何
意义
和物理意义;
第二类
有方向,只有物理意义。2、一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标.怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类.告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类.二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一
二类曲线积分
之间...
为什么要对
曲线积分
进行计算?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
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