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第二类曲线积分的实际意义
第二型曲线积分的
几何
意义
到底是什么,怎么用积分思想的图来画出第二型...
答:
本质上来说的话,
第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功
。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话,第一类曲线积分是对曲线的线密度积分,就是质量。第二类曲线积分是
曲线对力的作用效果积分,也就是功
。但区别在于它质量是固定值,没有负的,而功虽然也是标量,但它有正负,所以...
第二类曲线积分的
几何
意义
是什么
答:
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
...
积分的
几何
意义
是什么,和二重积分三重
积分有什么
区别。如果∫后的...
答:
第二类曲线积分,
可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功
。第一类曲面积分,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过...
高等数学问题,
曲线积分
和曲面
积分的
几何
意义
是什么?
答:
第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功
。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。
第二类曲面积分就是求某个物理量的通量
。
第一类曲线积分和
第二类曲线积分有什么
区别?
答:
积分,对坐标轴的
曲线积分的
积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题,
第二类曲线积分
解决做功类等问题。3、是否考虑方向:第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种
意义
上的矢量的积分。
什么是
第二类曲线积分
答:
第二类曲线积分
可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何
实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
第二类
曲面
积分
得
意义
?
答:
在
第二类曲线积分
中,要规定曲线的方向.在下面即将讨论的第二类曲面积分中,也要规定曲面的法线方向.考虑一个光滑的曲面S,在S上取定一点M0,并在这点处引一法线,这法线有两种可能的方向,我们认定其中的一个方向,在曲面上画一个起自点M0而又回到M0的闭路(封闭曲线),并假定此闭路不跨越曲面的...
曲线积分的意义
是什么?
答:
曲线积分分为两种类型:第一类曲线积分(也称为线积分),用于计算矢量场沿曲线的某个长度的积分;
第二类曲线积分
(也称为曲线面积分),用于计算标量场在曲线上的积分。几何上,曲线积分可以解释为计算曲线下的面积或体积。例如,在平面几何中,可以使用曲线积分来计算曲线上的长度、曲线下的面积或曲线...
两类
曲线积分
之间
有什么
关系?
答:
第二类曲线积分不仅与积分曲线的长度有关,也与曲线的方向有关。不妨考虑变力做功问题。有一个位于光滑水平地面上的物体,该物体受到的影响其水平运动的外力与物体在水平地面上的位置存在。假设物体在变力的作用下,由A位置移动到B位置,那么变力所做的总功就是
第二类曲线积分的现实意义
。
第一类曲线、曲面积分及
第二类曲线
、曲面
积分的
几何
意义
答:
第一形
曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。
第二
形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
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